Para representar de manera más adecuada un razonamiento lógico tenemos que utilizar variables lingüísticas. Una variable lingüística es aquella cuyos valores son palabras o sentencias en un lenguaje natural o artificial. De esta forma, una variable lingüística sirve para representar cualquier elemento que sea demasiado complejo, o del cual no tengamos una definición concreta; es decir, lo que no podemos describir en términos numéricos. De este modo, una variable lingüística se puede caracterizar por una quíntupla ( X , T ( X ) , U , G , M ) , donde: X es el nombre de la variable.

T(X) es el conjunto de términos de X; es decir, la colección de sus valores lingüísticos (o etiquetas lingüísticas).

U es el universo del discurso (o dominio subyacente), el dominio subyacente es un dominio numérico.

G es una gramática libre de contexto mediante la que se generan los términos en T(X) (como podría ser "muy alto", "no muy bajo", etc.)

M es una regla semántica que asocia a cada valor lingüístico de X su significado M(X) (M(X) denota un subconjunto difuso en U).

Los símbolos terminales de las gramáticas incluyen:

Términos primarios: "bajo", "alto"

Existen ciertas funciones que son usadas como funciones de pertenencia, esto se debe tanto a la facilidad de cálculo computacional, como a su estructura lógica para definir su valor lingüístico asociado (Kouro, R. and Musalem, M., 2002), (Mummolo, G.,et al., 2007). Las funciones de pertenencia que se utilizaron en este artículo son las siguientes:

a. Función Lambda (o Función triangular)

La función triangular (Vicent, I., 2014) se describe de la siguiente manera:

μ ( x ) = { 0   si     x ≤ a x − a m − a   si     a < x ≤ m b − x b − m   si     m < x ≤ b 0   si     x ≥ b

cuya gráfica se muestra en la figura 2.

Figura 2

b. Función Sigmoidal (o Función S)

Esta función (Vicent, I., 2014) es descrita por:

μ S ( x ) = { 0     si     x ≤ a 2 ( x − a c − a ) 2   si     a < x ≤ c 1 − 2 ( x − a c − a ) 2   si     a + c 2 < x < c 1     si     x ≥ c

con gráfica

Figura 3

c. Función Zeta (o Función Z)

Puede definirse como la función (Mummolo, G. et al. 2007), opuesta a la función S

μ Z ( x ) = 1 − μ S ( x )

o bien con la descripción

μ Z ( x ) = { 1     si     x ≤ a 1 − 2 ( x − a c − a ) 2   si     a < x ≤ c 2 ( x − a c − a ) 2   si     a + c 2 < x < c 0     si     x ≥ c

Usando la lógica difusa se puede diseñar un sistema de control inteligente que permita decidir entre las diferentes características de los equipos médicos y proporcione un grado de prioridad para el mantenimiento de este y que contemple de manera conjunta con todas las especificaciones que plantean los tres diferentes protocolos recomendados por la OMS. En general, para el desarrollo de la estructura de un sistema de control difuso se consideran tres etapas:

La primera etapa es llamada de fuzificación, es donde se realiza la conversión de datos de las variables lingüísticas de entrada y las funciones de pertenencia, así como el diseño de la salida de las variables de datos lingüísticos.

Figura 4

Permitiendo obtener salidas con valores parciales y el valor múltiple establecido entre 0 y 1, a diferencia de la lógica booleana, que está restringida a dos valores de salida: 0 o 1. A continuación se presente la anatomía básica de un controlador difuso y su descripción (Mummolo, G. et al. 2007):

1. Reglas: dictar la acción de control a realizar. Las cuales se derivan de la opinión de un experto. Estas reglas se expresan simbólicamente como:

I F 〈 p r o p o s i c i n 〉 T H E N 〈 p r o p o s i c i n 〉 .

Una proposición simple puede definirse por:

P : If X es C , then Y es A

Para múltiples variables los conjuntos definidos sobre el dominio de X son A 1 , A 2 , A 3 , … , A N , sobre el dominio de Y son B 1 , B 2 , B 3 , … , B N y sobre el universo del discurso de Z son C 1 , C 2 , C 3 , … , C N .(González-Morcillo, C., 2011)

Reglas:

R 1 : I F x i s A 1 O R y i s B 1 T H E N z i s C 1 R 2 : I F x i s A 2 O R y i s B 2 T H E N z i s C 2 R 3 : I F x i s A 3 O R y i s B 3 T H E N z i s C 3 ⋮ R n : I F x i s A n O R y i s B n T H E N z i s C n

De forma análoga cuando se use el conector lógico AND se tendrá

R 1 : I F x i s A 1 A N D y i s B 1 T H E N z i s C 1 R 2 : I F x i s A 2 A N D y i s B 2 T H E N z i s C 2 R 3 : I F x i s A 3 A N D y i s B 3 T H E N z i s C 3 ⋮ R n : I F x i s A n A N D y i s B n T H E N z i s C n

2. Difusor: Es la relación entre el ingreso real y el difuso; toma los valores reales de las entradas y determina el grado de pertenencia de cada uno de ellos a los conjuntos difusos asociados,

C e n t = ∑ i = 1 n μ A ( x i ) x i ∑ i = 1 n μ A ( x i )

Al valor obtenido con la expresión anterior, lo llamamos Grado de Prioridad Difuso, cuyo rango de valores se encuentra en el intervalo de 0 a 10 unidades (así se construyó su escala para facilitar la interpretación de los valores obtenidos), el valor más alto indica un mayor nivel de prioridad en el mantenimiento el equipo médico.

El inventario funcional del equipo médico de una organización hospitalaria se realiza con base en las recomendaciones de la Organización Mundial de la Salud (OMS). Para generarlo se utiliza la estructura de programación de máquinas de estado finitas,método que permite recopilar información de la interfaz hombre-máquina de una manera sencilla, de igual manera en esta etapa se valida que la información adquirida en la VI, sea coherente con el tipo de datos necesarios para el proceso de las etapas siguientes.

Se procede a dividir la información a recopilar en cinco grupos de información:

GRUPO I

Datos del equipo: en este campo es posible introducir la información referente a datos característicos únicos emitidos por el fabricante, así como datos exclusivos generados por la organización hospitalaria. La información que se recopila en este grupo es la siguiente.

Descripción: corresponde al nombre genérico del equipo mostrado en el Catálogo y Cuadro Básico de Equipo Médico e Instrumental emitida por el Consejo de Salubridad General (CSG).

GRUPO II

Criterios de Prioridad: Información particular de cada equipo según sus características referentes a la función, valoración de Riesgo y los requerimientos de Mantenimiento.

Niveles de Riesgo: Diferenciación de los equipos médicos por niveles de riesgo emitido por la Emergency Care Research Institute (ECRI)

Tabla 4

Grupo III

Historial de Adquisición: en este campo se recopilan la información del proceso de adquisición del equipo médico, tales como:

Grupo IV

Datos de Contacto: Campo destinado a la captura de información relacionada con el proveedor responsable de dar seguimiento a la garantía del equipo.

Grupo V

Mantenimiento: Campo donde se captura la información necesaria para generar el plan anual de mantenimiento.

En esta etapa el algoritmo realiza una clasificación automática de un grado de inferencia que representa el grado de prioridad de atención de los equipos médicos en la organización hospitalaria, por medio del uso de un sistema de lógica difusa. El algoritmo corresponde a un sistema Múltiple Input-Single Output (MISO), donde se acoplan en el diseño de las funciones de pertenencia de variables de entrada, cada uno de los valores adquiridos en el grupo II de la primera etapa (Fig. 6). Como se mencionó anteriormente la función de pertenencia fue construida con la composición de las funciones lambda, sigmoidal y zeta.

Figura 6

El diseño de la función de pertenencia de la variable de salida se realiza utilizando los criterios de evaluación de la severidad de los efectos de la falla de los equipos médicos dentro de la organización hospitalaria o en la seguridad del paciente.(Tabla 5), acorde a una puntuación de 1 a 5, siendo 1 el menos crítico y 5 el más crítico.

Tabla 5

El algoritmo genera y almacena de manera automática un reporte en formato de hoja de cálculo, en el que guarda todos y cada uno de los valores ingresados en los campos de la primera etapa, además, solo en el reporte es posible visualizar los valores obtenidos en la segunda etapa. En esta última se muestra el listado de los diferentes dispositivos y la prioridad asignada para su mantenimiento.