Valuación de opciones asiáticas con precio de ejercicio flotante igual a la media aritmética: un enfoque de control óptimo estocástico
Resumen
En esta investigación se caracteriza la prima de una opción de venta asiática de tipo europeo con precio de ejercicio flotante igual a la media aritmética, mediante el análisis de solución a un problema de control óptimo estocástico en tiempo continuo, que modela el proceso de toma de decisiones de consumo-inversión de un consumidor racional en un horizonte finito de planeación con fecha final estocástica. La prima obtenida es una ecuación diferencial parcial de segundo orden que corresponde a la ecuación de Black-Scholes-Merton, con la diferencia de que esta se establece con fundamentos de racionalidad económica. Asimismo, se resuelve analíticamente la ecuación diferencial parcial de Hamilton-Jacobi-Bellman que optimiza el problema de control óptimo estocástico planteado.
Palabras clave
Control óptimo estocástico en tiempo continuo, Decisiones de consumo y portafolio, Opciones asiáticas, modelos de equilibrio
DOI: https://doi.org/10.21919/remef.v12i4.240
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