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Este trabajo evalúa el desempeño predictivo de 4 modelos GARCH bivariados y el método tradicional de mínimos cuadrados ordinarios (MMCO) para estimar las razones de cobertura cruzada óptima en el mercado del petróleo mexicano del 2 enero de 2000 al 31 de diciembre de 2015, utilizando la prueba de Hansen (2005) y los mercados de futuros sobre petróleo WTI y Brent. En términos de la comparación estadística del poder predictivo fuera de la muestra de los 5 modelos propuestos, los resultados son mixtos. Aunque los altos valores-
This aim of this work is to evaluate the performance of four bivariate GARCH models and the ordinary least squares (OLS) method to predict the cross hedging ratios of minimum variance of Mexican crude oil in the 2000-2015 period. The methodology used is the test for superior predictive ability (SPA) by Hansen (2005). The results of the SPA test show that the OLS method provides better out-of-sample predictions in 15 out of 30 cases, followed by the DVEC model with 5 out of 30 cases, whereas the predictive performance of the BEKK and EC-BEKK models only outperform alternative models in 3 cases. The main limitation is that the bivariate GARCH models do not reflect asymmetric effects on crude oil prices. The findings have important implications for government authorities and consumers because they enable designing efficient and transparent cross-hedging strategies to reduce exposure to oil price risk at lower transaction costs. The contribution of this study is to investigate the efficiency of dynamic hedge ratios in the Mexican crude oil market with WTI and Brent crude oil futures. Finally, it is concluded that the incorporation of the long-run equilibrium relationship in the volatility models is insufficient to minimize the variance in the hedging portfolio.
En la actualidad, el mercado físico del petróleo de referencia internacional se ha consolidado como una plataforma financiera sofisticada y altamente líquida. Sin embargo, con la aceleración del proceso de globalización y la evolución de la integración de los mercados de energía fósil, su estructura no-lineal y compleja ha experimentado altos niveles de volatilidad, lo que ha incrementado la exposición al riesgo como resultado de las tendencias ascendentes y descendentes simultáneas e irregulares en los precios del petróleo. Estas fluctuaciones extremas no sólo han tenido efectos negativos en la economía doméstica y global, sino también en la distribución del ingreso de productores, consumidores y compañías refinadoras.
En este tenor, los mercados de futuros se han caracterizado como importantes mecanismos para reducir el riesgo de precios entre los productores, consumidores y especuladores con bajos costos de transacción. El diseño de estrategias de cobertura con contratos de futuros permite compensar las pérdidas en el mercado de contado generadas por los movimientos desfavorables en los precios del petróleo. Los principales contratos de futuros, que otorgan cobertura para fijar el precio físico del petróleo, cotizan en la Bolsa Mercantil de Nueva York (NYMEX, por sus siglas en inglés) y la Bolsa Intercontinental de Materias Primas de Londres (ICE, por sus siglas en inglés). Sus principales activos subyacentes son los petróleos West Texas Intermediate de Estados Unidos (WTI) y Brent de Londres del Mar del Norte.
En la literatura sobre el diseño de estrategias de cobertura convencionales dentro y fuera de la muestra, la familia de los modelos GARCH multivariados proporciona eficientes herramientas para la estimación de la razón de cobertura óptima (RCO) cambiantes a través del tiempo a los participantes en los principales mercados internacionales del petróleo dulce y ligero. En este contexto, la RCO reduce la varianza del portafolio de cobertura más eficientemente que las estrategias convencionales (Riple y Moosa, 2007;
La literatura financiera sobre la evaluación de la predicción de las razones de cobertura óptima, es aún limitada en los mercados accionarios y materias primas, en particular el petróleo. En un estudio que estima las RCO fuera de la muestra para los mercados físicos y de futuros del maíz y trigo, y compara el desempeño de cobertura a través del estadístico de poder predictivo superior,
En el caso de los precios diarios de cierre físicos y de futuros del índice accionario S&P500,
Debido a la limitación de la literatura sobre la importancia del desempeño de los modelos de volatilidad en la predicción de las RCO para petróleos de baja densidad y alto contenido de azufre, el objetivo del trabajo es evaluar el poder predictivo de una familia de modelos GARCH bivariados para estimar las razones de cobertura cruzada óptima (RCCO), con el fin de mitigar la exposición al riesgo de precios en los mercados del petróleo mexicano. Una cobertura cruzada es tomada por los coberturistas cuando no cuentan con un contrato de futuros sobre el activo subyacente que desean negociar en una fecha futura como el caso del petróleo mexicano, y protegen su posición abierta con un contrato de futuros sobre un activo subyacente diferente, pero con características muy similares. Para ello, este estudio utiliza datos diarios de los precios físicos del petróleo Maya, Istmo, Olmeca y de futuros del petróleo WTI y Brent en el periodo del 2 enero de 2000 al 31 de diciembre de 2015. El estudio pretende contestar la siguiente cuestión planteada: ¿Los participantes en el mercado físico del petróleo mexicano pueden adoptar estrategias de cobertura cruzada para reducir su exposición al riesgo, al interactuar en los mercados de futuros sobre petróleo de referencia internacional?
Las contribuciones del trabajo a la literatura son las siguientes. El trabajo estudia el comportamiento dinámico de las razones de cobertura cruzada óptima (RCCO) en tres mercados de petróleo de baja calidad a través de varios modelos GARCH multivariados, y compara su desempeño predictivo fuera de la muestra en la estimación de las RCCO en el periodo del 3 de enero de 2011 al 31 de diciembre de 2015. Más concretamente, el estudio utiliza los mercados de futuros sobre petróleo WTI y Brent como mecanismo de cobertura cruzada para reducir la exposición al riesgo de precios en los mercados del petróleo mexicano, Maya, Istmo y Olmeca. Otra de las contribuciones es la incorporación del término de corrección de error de la relación de equilibrio de largo plazo entre los precios físicos y de futuros del petróleo en las ecuaciones de la media y varianza condicionales de las especificaciones VEC diagonal de
De acuerdo con
El trabajo está estructurado de la siguiente forma. La sección 2 describe los datos y presenta un análisis de las estadísticas básicas, pruebas de raíz unitarias y cointegración. La sección 3 presenta las estrategias de cobertura y describe los modelos VEC diagonal y GARCH-BEKK con término de corrección de error, así como la prueba estadística de poder predictivo superior. La sección 4 discute los resultados empíricos del desempeño de la cobertura cruzada. Por último, la sección 5 presenta las principales conclusiones.
Este estudio utiliza los contratos de futuros de petróleo de referencia internacional que cotizan en las bolsas de Nueva York y Londres, a fin de diseñar estrategias de cobertura cruzada para la trasferencia de la exposición al riesgo de precios en el mercado del petróleo mexicano. Los datos analizados son los precios físicos diarios de los petróleos Maya, Istmo y Olmeca y los precios diarios de cierre de los futuros del petróleo WTI y Brent. Las series de los precios de los futuros se construyen en forma continua de acuerdo con la regla habitual de la literatura, al usar el contrato con vencimiento más próximo. Además, el proceso de transición al segundo contrato de futuros con vencimiento más próximo se lleva a cabo una semana antes del último día de operación del contrato de futuros actual. Este procedimiento evita el problema de precios volátiles derivados de la expiración del contrato y la falta de liquidez en los mercados.
Las series de los precios físicos y de futuros son transformadas en series de rendimientos continuos para los propósitos del análisis. En el
Los resultados de la prueba de Ljung-Box determinados por Q(20) confirman la fuerte presencia de correlación serial en cada una de las series de los rendimientos del petróleo. Este hallazgo sugiere una mejor especificación en la media condicional para capturar este fenómeno de mercado. Con respecto al comportamiento de la volatilidad, los resultados del estadístico Q2(20) proporcionan evidencia convincente de heterocedasticidad condicional en los rendimientos cuadrados de los cinco mercados del petróleo y la necesidad de la estimación de un modelo GARCH para su modelación apropiada. La evidencia de volatilidad en aglomeraciones es mejor visualizada en la
Las condiciones de estacionariedad en las series de los precios y rendimientos son validadas a través de las pruebas de raíz unitaria de Dickey-Fuller y Phillips-Perron, y sus resultados son reportados en el Panel B del
Para investigar la relación de cointegración se aplicó la metodología de Engle-Granger en dos pasos.
El objetivo de la razón de cobertura es minimizar la varianza de una posición de contado abierta. En este tenor, la estrategia naive es la forma más sencilla para cubrir el riesgo al incluir contratos de futuros en el portafolio de inversión. Esta estrategia consiste en vender (corta) o comprar (larga) una unidad de contratos de futuros en igual magnitud, pero con signo opuesto a la posición de contado. Sin embargo, este tipo de cobertura no toma en cuenta el riesgo de base o correlación imperfecta entre los cambios en los precios de futuros y cambios en los precios de contado. Además, si la base cambia con el tiempo, la cobertura perfecta de la posición se complica con la estrategia naive.
Los mercados de futuros ofrecen dos alternativas a los participantes para el diseño de estrategias de cobertura de acuerdo a sus expectativas de mercado y objetivos de inversión. En este sentido, los consumidores y productores de petróleo mexicano pueden tomar coberturas cruzadas largas y cortas en los mercados de futuros sobre petróleo WTI y Brent para reducir su exposición al riesgo, respectivamente. De esta manera, los rendimientos esperados de los portafolios de cobertura formados por posiciones de contado y futuros se pueden definir como
donde
Para identificar la existencia de posibles diferencias en las volatilidades de los mercados de contado y futuros es necesario minimizar la varianza del portafolio de cobertura, la cual es definida por
donde
De acuerdo con las condiciones de primer orden de la ecuación (3). La RCO condicional sobre la información disponible en el periodo t-1 es igual a
La razón de cobertura de mínima varianza es la proporción de la covarianza entre los rendimientos de las posiciones de contado y futuros y la varianza de los rendimientos de la posición de futuros. Frecuentemente, la razón de cobertura óptima es menor a la unidad porque minimiza el riesgo ante la presencia del riesgo de base.
La estimación y predicción de la varianza y covarianza condicionales son fundamentales en las finanzas modernas, particularmente en aquellas relacionadas con la administración de riesgos. En la medida que nueva información llega a los mercados, el conjunto informacional se actualiza y la RCO cambia con el tiempo. En términos de la reducción del riesgo, esta clase de coberturas dinámicas son superiores a las estáticas. En consecuencia, los modelos GARCH bivariados proporcionan eficientes herramientas para recoger los segundos momentos cambiantes en el tiempo de la distribución conjunta y estimar RCO (Ceccheri et al., 1988;
El modelo VEC diagonal con término de corrección de error (DVEC-CE) es una versión modificada de los modelos GARCH bivariados, que modela el comportamiento de la varianza y covarianza condicionales como una función de las deviaciones a corto plazo de la relación de cointegración. El componente de cointegración explica la existencia de la relación estacionaria lineal entre dos o más variables no estacionarias, la cual puede presentar distorsiones en el corto plazo, pero manteniendo la tendencia estocástica en el largo plazo (
La especificación de la media condicional de los modelos GARCH bivariados se expresa de la siguiente forma:
donde
El vector de errores se distribuye normal con media 0 y matriz de varianza-covarianza condicional
donde C es un vector de parámetros constantes de
No obstante, uno de los problemas que presenta el modelo DVEC es que no garantiza que la matriz de varianza-covarianza cumpla con la propiedad de positiva definida, debido a la restricción de la dependencia dinámica que propicia sesgos en la estimación de los parámetros ubicados en la parte superior de la diagonal de la matriz.
Para asegurar que la matriz de varianza-covarianza sea positiva definida,
donde A y B son matrices diagonales de
En ambas especificaciones GARCH bivariadas, si los parámetros
Finalmente, la razón de cobertura cambiante en el tiempo se expresa como:
donde
Para la evaluación del poder predictivo fuera de la muestra de los modelos en el desempeño de la cobertura de mínima varianza, se utiliza como métrica el índice eficiente de cobertura. En términos porcentuales, la reducción del riesgo de cada uno de los modelos estimados se determina a partir de la diferencia entre la varianza de los portafolios sin y con cobertura dividido por la varianza de la posición sin cobertura.
El índice eficiente de cobertura (IEC) se puede definir de la siguiente forma:
donde la cobertura con contratos de futuros elimina totalmente el riesgo cuando el IEC alcanza el valor de 100.
Para proporcionar evidencia estadística significativa de la reducción de la varianza, la prueba de poder predictivo superior (PPS) de
De acuerdo con la estrategia de cobertura de mínima varianza, la prueba PPS consiste en determinar si cualquier modelo alternativo presenta mejor desempeño predictivo que el modelo base (benchmark). En este sentido, el desempeño predictivo de cualquiera de los k modelos alternativos en relación con el modelo base en el periodo t se define como
donde n es el número total de predicciones,
Bajo el supuesto de que el vector
El uso del estimador
donde
El estadístico PPS de la hipótesis nula está definido por
donde
Para obtener el estimador consistente de
Suponiendo que
En consecuencia, el valor de la probabilidad bootstrap está definido por
La hipótesis nula se rechaza cuando las probabilidades alcanzan valores pequeños.
Los
En contraste, el efecto en la media de los rendimientos de los futuros del petróleo es significativo y negativo. Los resultados indican que los incrementos en las desviaciones de corto incrementan los rendimientos de contado del petróleo y reducen al mismo tiempo los rendimientos de los futuros. Además, los coeficientes de los rendimientos de contado son más grandes que los coeficientes de los rendimientos de los futuros, lo que indica que los mercados de contado del petróleo responden más rápidamente que los mercados de futuros cuando la relación de equilibrio de largo plazo es afectada por la llegada de nueva información. Este hallazgo destaca la importancia de los mercados de futuros en el proceso de la asimilación de la información, y que coadyuva en la fijación de los precios.
Para el caso de las ecuaciones de la varianza condicional, todos los parámetros estimados son estadísticamente significativos a un nivel de 1% y 5% en todos los mercados del petróleo estudiados, excepto para el coeficiente
De acuerdo con la suma de los términos ARCH y GARCH, la volatilidad presenta un alto grado de persistencia a choques en los rendimientos de contado y futuros, pero estacionaria para caso del modelo DVEC-CE en el sentido de que
Para el caso del modelo DVEC-CE, los coeficientes
Finalmente, la especificación apropiada de los primeros dos momentos condicionales es validada estadísticamente mediante la correlación serial de ruido blanco. Los valores de los estadísticos de la prueba de Ljung-Box indican que no existe correlación serial en los residuales estandarizados simples y cuadrados con veinte grados de libertad para los rendimientos de los precios de contado y futuros. Estos resultados también son apoyados por sus valores-p mayores al nivel de significancia de 5%.
En esta sección se estiman las razones de cobertura cruzada óptima (RCCO) utilizando las varianzas y covarianzas condicionales estimadas de los 4 modelos GARCH bivariados. El análisis fuera de la muestra cubre el periodo del 3 de enero de 2011 al 31 de diciembre de 2015. Los parámetros de los 4 modelos de volatilidad son reestimados utilizando una ventana móvil de 2827 observaciones. Este procedimiento consiste en remover la observación más remota y agregar la observación más reciente al periodo muestral, de tal manera que el tamaño de la muestra se mantenga fijo durante la reestimación de los modelos y las predicciones fuera de la muestra no se traslapan.
La
Por el contrario, las RCCO de los modelos GARCH bivariados fluctúan en rangos más amplios en el corto plazo que las RCCO estáticas en la medida que las varianzas y covarianzas cambian con el tiempo, especialmente para los modelos DVEC y BEKK convencionales. Para el caso de las relaciones Maya-WTI y Maya-Brent, las RCCO del modelo BEKK alcanzan valores entre 0.233-1.131 y 0.202-1.203 contra los valores del modelo DVEC que oscilan entre 0.330-1.119 y 0.324-1.281, respectivamente. En el caso de las relaciones Istmo-WTI e Istmo-Brent, los rangos de oscilación son más amplios y volátiles para el modelo DVEC con valores entre 0.352-1.345 (0.147) y 0.373-1.283 (0.150) contra 0.298-1.117 (0.131) y 0.409-1.174 (0.123) del modelo BEKK, mientras que para el caso de las relaciones Olmeca-WTI y Olmeca-Brent se tienen resultados mixtos.
En un análisis más profundo se observa que la especificación BEKK presenta RCCO más bajas durante casi todo el periodo de análisis, aunque la tendencia cambia notablemente a partir del periodo enero-diciembre de 2015 en todos los mercados del petróleo. Este fenómeno es consistente con la bondad de ajuste del modelo BEKK, que captura más apropiadamente los choques negativos y positivos en los mercados de contado y futuros que ocurren en periodos de inestabilidad económica y alta especulación, y que son factores claves en el incremento de la persistencia en las volatilidades y correlaciones y, por consecuencia, afectan el comportamiento de las RCCO a través del tiempo. Este patrón dinámico en las RCCO revela la importancia de ajustar de forma continua los portafolios de cobertura para reducir eficientemente la exposición al riesgo de los participantes en los mercados del petróleo mexicano.
Por otra parte, el comportamiento de las RCCO de los modelos GARCH bivariados con término de corrección de error es muy similar a la tendencia de los modelos DVECH y BEKK convencionales, pero con niveles más altos y rangos de fluctuación más estrechos que reducen las desviaciones del valor promedio. Para la relación Maya-WTI, el promedio de las RCCO alcanza un valor de 1.146 (0.105) con el modelo DVEC-CE contra 1.095 (0.093) del modelo BEKK-CE. En el caso de la relación Istmo-WTI, el promedio equivale a 1.100 (0.090) del modelo DVEC-CE contra 1.055 (0.072) del modelo BEK-CE, mientras que la relación Olmeca-WTI alcanza valores promedio del 1.075 (0.057) con el modelo DVEC-CE y 1.038 (0.053) con el modelo BEKK-CE. Para la relación Maya-Brent, el promedio de las RCCO alcanza valores de 1.075 (0.086) con el modelo DVEC-CE contra 1.010 (0.081) del modelo BEKK-CE. En el caso de la relación Istmo-Brent, el modelo DVEC-CE reporta un valor promedio del 1.044 (0.058) contra 1.002 (0.083) del modelo BEKK-CE, mientras que los valores promedio de la relación Olmeca-Brent equivalen a 0.991 (0.044) y 0.995 (0.047) en el mismo orden.
Los resultados empíricos evidencian la importancia de la relación de cointegración en las ecuaciones de la media y varianza condicionales, para mejorar la eficiencia de las coberturas cruzadas para el petróleo mexicano. Pese a que la cobertura perfecta es imposible en ambos mercados de futuros, como consecuencia de la estandarización de los contratos que equivale a 1000 barriles de petróleo. Sin embargo, las operaciones de cobertura son generalmente más transparentes y con costos de transacción más bajos a diferencia de las coberturas hechas a la medida en los mercados Over the Counter (OTC, por sus siglas en inglés).
En esta sección se evalúa el desempeño de la cobertura cruzada óptima fuera de la muestra de los 5 modelos estimados para las 6 relaciones Maya-WTI, Istmo-WTI, Olmeca-WTI, Maya-Brent, Istmo-Brent y Olmeca-Brent de los mercados físicos y de futuros del petróleo. De acuerdo con
El
En el caso del petróleo Istmo, el porcentaje de reducción de la varianza bajo los modelos DVEC-CE y BEKK-CE es muy similar al de las relaciones anteriores. Sin embargo, los valores del IEC tienden a incrementarse significativamente bajo los modelos DVEC y BEKK, por ejemplo, 66.69% y 61.17% (Istmo-WTI) y 58.01% y 57.30% (Istmo-Brent). En el caso del MMCO, el porcentaje de reducción en la varianza disminuye considerablemente, al alcanzar valores del 30.53% (Istmo-WTI) y 29.21% (Istmo-Brent). Para el caso de las relaciones Olmeca-WTI y Olmeca-Brent, los valores de los IEC reducen la varianza del portafolio de cobertura en un 98.36% y 97.80% en promedio bajo los modelos DVEC-CE y BEKK-CE, mientras que los IEC del MMCO alcanzan a reducir la varianza del portafolio de cobertura en un 54.75% y 51.93%. En tanto que los IEC de los modelos DVEC y BEKK se mantienen casi en los niveles de las relaciones Istmo-WTI e Istmo-Brent, pero con valores por encima de las relaciones Maya-WTI y Maya-Brent. La razón de que con el petróleo Olmeca se alcance un mejor desempeño de cobertura, se atribuye en gran parte a sus altas características físicas-químicas en relación con las de los petróleos WTI y Brent.
En el análisis de la significancia estadística del poder predictivo de los modelos estimados, los resultados de los valores-p de las pruebas PPSc, PPSu y PPSl indican que no existe ningún modelo alternativo con mejor desempeño predictivo al MMCO para cualquier horizonte de cobertura en las relaciones Maya-WTI y Maya-Brent, excepto para los periodos de 20 y 40 días de cobertura, en donde el modelo DVEC supera el desempeño de los modelos alternativos en ambas relaciones. En el caso de la relación Maya-WTI, el modelo BEKK-CE alcanza el mejor desempeño predictivo con respecto a los modelos alternativos para el horizonte de cobertura de 60 días. Los hallazgos empíricos muestran que la incorporación de la relación de cointegración en las medias y varianzas condicionales es irrelevante para alcanzar buenas predicciones en la reducción de la varianza del portafolio de cobertura, así como la calidad del petróleo Maya.
En el caso de la relación Istmo-WTI, los resultados son mixtos, puesto que los valores-p de las pruebas PPSc, PPSu y PPSl evidencian el poder predictivo del modelo BEKK para reducir la varianza del portafolio de cobertura en los horizontes de 1 y 10 días, seguido por los modelos MMCO y DVEC para los horizontes de cobertura de 20, 40 y 60 días, respectivamente. En contraste, los resultados en la relación Istmo-Brent confirman la importancia de la incorporación de la relación de cointegración entre los mercados físicos y de futuros del petróleo en la efectividad de la reducción del riesgo de los participantes en el mercado del petróleo Istmo. En los horizontes de cobertura de 10, 20 y 60 días, los valores-p de las diferentes pruebas sustentan la superioridad del modelo DVEC-CE con relación al desempeño de los modelos alternativos comparados, seguido por el modelo BEKK-CE para el horizonte de cobertura de 40 días y el modelo BEKK para el periodo diario de cobertura.
Para la relación Olmeca-WTI, el poder predictivo de los modelos alternativos comparados vuelve a ser superado estadísticamente por el desempeño del modelo MMCO en cualquier horizonte de cobertura, con la excepción del horizonte de 20 días, en donde el modelo DVEC-CE proporciona el mejor desempeño para reducir la varianza del portafolio de cobertura. Asimismo, el modelo MMCO proporciona buenas predicciones significativas para la relación Olmeca-Brent en los horizontes de cobertura de 1 y 10 días, aunque los resultados del valor-p de la prueba PPSl no es significativa estadísticamente para el primer horizonte. Para los horizontes de 20 y 60 días, el modelo DVEC presenta el mejor desempeño predictivo en relación con todos los modelos alternativos comparados, seguido por el modelo BEKK-CE para el horizonte de 40 días.
En este trabajo se lleva a cabo la estimación y predicción fuera de la muestra de las razones de cobertura cruzada óptima de los mercados físicos del petróleo mexicano para el periodo del 3 de enero de 2000 al 31 de diciembre de 2015, utilizando como mecanismo para transferir el riesgo a los mercados de futuros del petróleo WTI y Brent. En el estudio se emplearon el modelo convencional de mínimos cuadrados y los modelos GARCH bivariados DVEC y BEKK sin y con término de corrección de error. El ejercicio de las predicciones de la RCCO se desarrolla mediante el procedimiento de ventana móvil y en el desempeño predictivo de los diferentes modelos de cobertura se aplica la prueba de poder predictivo superior de Hansen usando diferentes horizontes de cobertura de 1 a 60 días. En términos de las predicciones de las RCCO fuera de la muestra, los modelos GARCH bivariados proporcionan mejores estimaciones en la medida que el patrón dinámico de la varianzas y correlaciones cambia con el tiempo a diferencia del MMCO, que muestra una lenta reacción a las condiciones cambiantes del mercado. Estos modelos dinámicos de cobertura permiten ajustar de forma continua los portafolios de cobertura de los participantes en los mercados del petróleo mexicano, en particular los modelos DVEC-CE y BEKK-CE. En términos de la comparación estadística del poder predictivo de los 5 modelos estimados, los resultados son mixtos. Aunque los valores-p de las pruebas PPSc, PPSu y PPSl demuestran que el MMCO proporciona mejores predicciones que las especificaciones GARCH bivariadas para las relaciones Maya-WTI, Istmo-WTI, Olmeca-WTI, Maya-Brent, Istmo-Brent y Olmeca-Brent. Esto se atribuye a que el modelo convencional de cobertura alcanza el mejor desempeño de predicción en 15 de 30 casos, seguido por el modelo DVEC con 5 de 30 casos, mientras que el desempeño predictivo de los modelos BEKK y BEKK-CE sólo superan a los modelos alternativos en 3 casos. Los hallazgos tienen importantes implicaciones económicas-financieras para las autoridades gubernamentales y consumidores, debido a que las estrategias de cobertura cruzada implementadas en los mercados de futuros sobre petróleo WTI y Brent alcanzan a reducir la exposición al riesgo del petróleo mexicano en el rango del 82.26%-98.36% bajo los modelos GARCH bivariados con término de corrección de error. Además, estas operaciones son menos costosas, más transparentes y flexibles que las coberturas con opciones de venta en los mercados OTC. En el marco del diseño de coberturas eficientes, países productores y exportadores de petróleo como México resienten la falta de mercados de futuros para la protección directa del volumen de producción y venta. Para amortiguar las caídas en los precios de la Mezcla mexicana de petróleo, la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCyP) realiza operaciones de opciones de venta con bancos de inversión e intermediarios de hidrocarburos. Sin embargo, estas coberturas adoptadas por los diseñadores de la política energética y fiscal, no han tenido los resultados positivos esperados en la protección del Presupuesto de los Egresos de la Federación aunado a un costo muy elevado por el concepto del seguro petrolero. Por ejemplo, en diciembre de 2012, el costo de la prima del seguro alcanzó un valor de $904.1 millones de dólares estadounidenses aproximadamente. No obstante, las estrategias realizadas para proteger $1,183 millones de barriles diarios de las fluctuaciones extremas en el precio internacional del petróleo, fueron insuficientes y poco transparentes. Debido al hecho de que el precio de la Mezcla Mexicana de Exportación se fijó en $86 dólares por barril, cuando su rango promedio fue de $99 dólares y su máximo de $112 dólares en 2013.
En la literatura de la administración de riesgos, la razón de cobertura de mínima varianza es otra forma de definir a la razón de cobertura óptima, debido a que su objetivo es reducir la varianza en el portafolio de cobertura.
En la medida que el contrato de futuros se acerca a su vencimiento, la concentración de la actividad del mercado se mueve inmediatamente al segundo contrato de futuros con vencimiento más cercano. Esto hace que se incremente automáticamente el volumen de operación e interés abierto.
Para una descripción técnica más detallada del método de cointegración, véase Engle y Granger (1987).
Por falta de espacio sólo se describen las especificaciones GARCH con término de corrección de error.
Por falta de espacio no se reportan los resultados estimados de las especificaciones DVEC y BEKK sin término de corrección de error, pero se encuentran disponibles para cualquier aclaración.
