1. Introducción

En la actualidad la mayoría de las inversiones sobre activos son inciertas, más aún la de los commodities, como es el caso, de las inversiones en la agroindustrial del café. Ante este nuevo panorama, la valoración de inversiones por el método tradicional ya no es adecuado para obtener el “verdadero” valor de mercado de una inversión, puesto que no es capaz de capturar la incertidumbre del mercado (Amram y Kulatilaka, 1999), la flexibilidad administrativa (Kulatilaka, 1993) y la irreversibilidad de las inversiones (Dixit y Pindyck 1995; Pindyck, 1991; Trigeorgis, 1993).

El enfoque tradicional para valorar una inversión en la cadena de valor de café asume que; los flujos de caja que generará la empresa son fijos y conocidos desde el inicio del análisis, el riesgo no sistemático es constante y está representado totalmente por la tasa de descuento (Mascareñas, 2018; Mascareñas, Lamothe, López y de Luna, 2004), una vez en marcha la empresa se gestionan pasivamente y la administración no puede alterar su curso a lo largo del tiempo aun cuando ciertos aspectos de la incertidumbre en la empresa se lleguen a resolver (Mun, 2006, p. 65) y; finalmente, supone que la inversión inicial es reversible o irreversible, si la empresa cafetalera no tiene éxito, todos sus activos se pueden vender fácilmente en el mercado, por el contrario, si la empresa no realiza la inversión en el momento adecuado, perderá su oportunidad de incursionar en el mercado de café en otro momento (Dixit y Pindyck, 1994).

Sin embargo, la mayoría de las decisiones de inversión comparten tres características importantes. Primero, la inversión es parcial o completamente irreversible, es decir, el costo inicial de la inversión es al menos parcialmente irrecuperable. Segundo, hay incertidumbre sobre los rendimientos futuros de la inversión. Tercero, existe cierta flexibilidad sobre el momento oportuno para realizar la inversión, se puede posponer hasta obtener más información sobre el futuro (Dixit, 1992; Dixit y Pindyck, 1994).

Para tomar en cuenta las características anteriores al momento de valorar una inversión en la cadena de valor de café es necesario contar con nuevas herramientas de valoración de activos capaces de tomar en cuenta, de forma explícita, la incertidumbre y dinámica de los mercados a nivel mundial (Trigeorgis, 1993, 2005), la flexibilidad de la directiva de la empresa cafetalera, no solo para identificar las oportunidades valiosas de inversión, sino también para alterar su estrategia operativa y financiera con el fin de capitalizar las oportunidades futuras o mitigar las pérdidas (Amram y Kulatilaka, 1999, 2000) de las inversiones irreversibles que se realicen en la cadena de valor del café debido a diversos problemas del mercado (Pindyck, 1991).

La teoría de las opciones reales es una herramienta capaz de valorar inversiones parcial o totalmente irreversibles en la cadena de valor de café (Vollert, 2003), cuantificando la incertidumbre de los mercados (Mun, 2006; Trigeorgis, 2005) para poder decidir el momento más oportuno para realizar una inversión (Dixit y Pindyck, 1995).

Por ejemplo, si la empresa quiere integrar más eslabones de la cadena de valor de café al querer vender su producción de café como café oro verde o café molido y compra equipo para el beneficio seco y torrefacción y, la de demanda de mercado cae en un futuro cercano, la empresa no puede vender sus activos a precio de mercado en el mejor de los casos (a veces no se puede recuperar ni el valor de rescate de los activos porque nadie quiere comprar equipo que no va utilizar), sin embargo, si se cuantifica la incertidumbre del mercado, se podrá decidir si es adecuado invertir en el momento actual o esperar a obtener mayor información del mercado de café -sea del mercado internacional (café oro verde) o del mercado nacional (café molido).

En la valoración tradicional la decisión de realizar o no una inversión en la cadena de valor de café la define el Valor Actual Neto (VAN) o el Índice de Rentabilidad (IR) que es una variante del primero. Un VAN mayor que cero o un IR mayor que uno índica que se debe realizar la inversión (Mascareñas, 2008). En la valoración bajo incertidumbre el momento más oportuno para realizar o diferir una inversión, lo define un valor crítico, V * el cual se compara con los Flujos de Caja Actualizados (FCA) de la valoración tradicional, si los FCA son mayores que el valor crítico se debe realizar la inversión, en caso contrario, se debe diferir hasta que se cuenta con mayor información de los precios del mercado (Dixit y Pindyck, 1994; Pindyck, 1991).

En la actualidad el mercado de café es muy incierto debido a su liberalización y desregulación desde 1990, (Silveira, Mattos y Saes, 2017), a los fenómenos climáticos que afectan a los países productores, especialmente Brasil, así como, al bajo crecimiento de la demanda en los países consumidores por el avance en su tecnología para realizar mezclas con diferentes tipos de café y a su logística para mantener stocks más pequeños y, al aumento de la oferta de los países productores (Lewin, Giovannucci, y Varangis, 2004).

México al ser un país productor de café oro verde (97% de su producción nacional es café arábiga) con una participación pequeña (3% de la producción) en el mercado internacional, se comporta como un tomador de precios, por lo que, la incertidumbre del mercado tiene un gran impacto en las pequeñas empresas sociales que no tienen poder de negociación en el mercado internacional de café. Por tanto, la cuantificación de la incertidumbre se vuelve necesaria al momento de tomar la decisión para definir el “momento óptimo” en el cual una pequeña empresa social debe llevar a cabo una nueva inversión para agregar valor a su café.

La idea de valorar una inversión en incertidumbre de una pequeña empresa de café se debe principalmente a que el café es un producto que tiene una gran importancia social para más de tres millones de mexicanos que dependen directa o indirectamente de la cadena de valor de café y que no tiene otra alternativa de vida, la mayoría de los cuales son minifundistas que viven en las zonas más marginadas del país, siendo el estado de Chiapas el estado con más productores minifundistas y el principal productor de café a nivel nacional (AMECAFÉ, 2012). Además, Chiapas es uno de los principales estados en el que los pequeños productores han buscado alternativas a la producción, procesamiento y comercialización de su café a través de la creación de empresas sociales para darle mayor valor agregado al café al integrar varios eslabones de la cadena de valor de café para tener un mayor poder de negociación en el mercado.

Para reforzar estas alternativas de las empresas sociales de café, es necesario implementar nuevas formas de valorar sus inversiones, de tal manera, que tomen en cuenta la volatilidad del precio real del mercado, la flexibilidad de la administración y la irreversibilidad de las inversiones, tal que permitan definir adecuadamente el momento más oportuno para llevar a cabo un nuevo proyecto que mejore el bienestar de las empresas sociales en Chiapas y por ende a los pequeños productores minifundistas.

Por lo anterior, en el presente trabajo se muestra como el modelo del momento más oportuno (valor crítico) para realizar o diferir una inversión se podría aplicar a una pequeña empresa cafetalera que desea saber el momento adecuado para invertir en un nuevo proyecto que le permitiría agregar valor a su café pergamino para poder comercializarlo como café oro verde o café molido en el mercado internacional o nacional dependiendo de la incertidumbre del mercado.

2. Materiales y Métodos

Para poder valorar la inversión en incertidumbre de la pequeña empresa cafetalera es necesario estimar primero la volatilidad del precio real del café oro verde variedad arábiga en el mercado internacional y del índice de precios real del café tostado a nivel nacional. Por lo que, fue necesario obtener las series de precios mensuales internacionales del café oro verde variedad arábiga (World Bank, 2018), así como, la serie del índice de precios mensuales del café tostado para México (INEGI, 2018). Ambas series abarcan el periodo de 1969-2018.

El precio mensual del café oro verde variedad arábiga que registran el Banco Mundial y el índice de precios del café tostado que registra el INEGI se pueden considerar como variables proxy del precio de venta de la empresa social (al igual que los intermediarios) al momento de vender (comprar) su café (oro verde o tostado) en el mercado internacional, nacional o local, puesto que, el precio internacional del café arábiga y el índice de precios del café tostado se pueden considerar como una combinación lineal del precio de venta de la empresa, donde la diferencia entre el precio internacional y el precio de venta de la empresa es un margen de comercialización constante -lo mismo aplica con el índice de precios del café tostado (Tomek y Kaiser, 2014).

Posteriormente, se realizó el análisis de factibilidad económica-financiera de un proyecto para agregar valor al café oro verde a través del Valor Actual Neto (VAN) o Índice de Rentabilidad (IR), la Relación Beneficio/Costo (R B/C) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) (Baca, 2013; Sapag, Sapag, y Sapag, 2014). Finalmente, se hizo uso del modelo del momento más oportuno para realizar o diferir una inversión para saber si es adecuado invertir inmediatamente o diferir la inversión en incertidumbre de la empresa hasta que se tenga nueva información del mercado de café.

3. Estimación de la volatilidad del café arábiga y tostado

Para estimar la volatilidad del café arábiga oro verde y del café tostado fue necesario transformar las series nominales en series reales por medio del Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC). Una vez que se obtuvieron las series mensuales reales del café oro verde arábiga y del café molido del periodo 1969-2018 se procedió a calcular la tasa media anual de crecimiento (TMAC) de los precios e índices, así como la volatilidad de los precios representada por la letra griega σ , utilizando las ecuaciones (1) y (2) (Rogers, 2009, pp. 82-86).

Donde, P t es el precio del café en el periodo t y t-1, u t es la tasa de cambio de los precios mensuales, u ¯ es la media aritmética de u t , n es el número de periodos totales de la serie y el número doce dentro del radical permite convertir la volatilidad mensual en volatilidad anual representado por σ (Amram y Kulatilaka, 2000; Brambila Paz, 2011). Esta forma de estimar la volatilidad se conoce como volatilidad histórica. Dicha volatilidad también se puede obtener empleando series de tiempo, modelos Arch y Garch (Hull, 2015, pp. 521-543).

4. El movimiento browniano geométrico (MBG)

En la vida real los precios de los productos e insumos son estrictamente positivos. Por tanto, la forma correcta de representar el comportamiento de los precios es a través de una función de densidad que no admita valores negativos. En la valoración de activos bajo incertidumbre se utiliza la función log-normal que permite modelar los cambios absolutos continuos de los precios, d x mediante la siguiente ecuación

suponiendo que los cambios porcentuales de los precios ( d x / x ) se distribuyen como una normal, con media α y varianza σ 2 (Dixit, 1993). El movimiento browniano geométrico supone que los precios tienden a cambiar en el tiempo con una tendencia determinada por α y una volatilidad determinada por σ y que la volatilidad tiende a incrementarse en el tiempo a razón de t .

Como el MBG no es más que la formulación en tiempo continuo de la caminata aleatoria (Dixit, 1989), entonces, para determinar si las series de precio mensual real del café oro verde y del índice de precios real del café tostado se comportan como un MB(Jácome y Garrido, 2017; Luong y Tauer, 2006)G, solo sé debe realizar una prueba de raíz unitaria del siguiente modelo (Luong y Tauer, 2006):

donde λ = 1 , P t es el precio del café en el mes t, P t − 1 es el precio del mes anterior y u t es el término de error que sigue una caminata aleatoria de ruido blanco. Si la hipótesis nula de raíz unitaria no se rechaza, entonces, se concluye que las series se comportan como una caminata aleatoria (Hill, Griffiths, y Lim, 2011). Las series de precios de café cortas tienden a comportarse como caminatas aleatorias (Jácome y Garrido, 2017; Luong y Tauer, 2006; Tauer, 2006), mientras que las series largas tiende a regresar a la media (Dixit y Pindyck, 1994).

Al analizar las gráficas de las primeras diferencias de las series de precio de café oro verde variedad arábiga y del índice de precios del café tostado, se pudo observar que, no presentan tendencia, ni una constante diferente de cero, concluyendo que para efectos prácticos sólo era necesario realizar la prueba de Dickey-Fuller sin constante ni tendencia. Al realizar la prueba para los tres modelos, sin constante, con constante, así como, con constante y tendencia para ambas series sin incorporar términos rezagados se encontró que ninguno de los modelos rechaza la hipótesis nula con un nivel de confianza del 95%. Por lo que, se concluye que ambas series se comportan como un MBG.

5. Invertir o diferir una inversión en una empresa social de café

6. Resultados y Discusión

6.3. El momento óptimo de realizar una inversión en la agroindustria del café

En la actualidad, las políticas del Estado y la Banca de Desarrollo aún no contemplan la creación de fondos que ofrezcan opciones de salida para inversiones riesgosas en la cadena de valor del café en el estado de Chiapas ni a nivel nacional (Brambila, 2003, 2006). Por ello, se deben ofrecer alternativas que permitan a los productores-socios de las organizaciones sociales saber en qué momento sería adecuado realizar una inversión en la cadena de valor del café. El indicador del valor crítico permite estimar los FCA mínimos (V*) que debe generar una inversión en incertidumbre para ponerla en marcha.

Si, los FCA de la valoración tradicional son inferiores o iguales a los FCA del valor crítico, el proyecto no debe ponerse en marcha. Este indicador es similar al IR que dice que se debe realizar la inversión siempre y cuando el indicador sea mayor que uno.

Para obtener el indicador del valor crítico para la pequeña empresa del apartado anterior, fue necesario tener la inversión inicial del proyecto ( I 0 = $ 1,768,641.00 ), el porcentaje de la producción que se vendería como café oro verde (25%), el porcentaje de la producción que se vendería como café tostado (75%), el valor de los FCA del proyecto de la valoración tradicional ( V = $ 2,696,221.31 ), la TMAC del café arábiga ( α = − 0.97 % ) y del café tostado ( α = 0.45 % ), la volatilidad del café arábiga ( σ = 27.94 % ) y del café tostado ( σ = 10.65 % ), así como la tasa de descuento ( ρ = 10.00 % ).

La obtención de la TMAC y la volatilidad del proyecto se ponderó por la cantidad de cada tipo de café que pretende vender la sociedad. Como la TMAC resultó ser positiva, se estimó el valor crítico en certidumbre ( V * = $ 1,785,588.93 ), siendo sólo un poco superior a la inversión inicial, pero inferior a los FCA del proyecto (Cuadro 3). La decisión, si no se contase con la información de la volatilidad del mercado de ambos tipos de café, hubiera sido invertir inmediatamente, puesto que V > V * que es lo que ocurre en la mayoría de los proyectos en los cuales no se toma en cuenta la incertidumbre del mercado.

Al tomar en cuenta la volatilidad del proyecto, se encontró que los FCA de la valoración tradicional (V) son superiores al valor crítico ( V σ * ), siendo factible la decisión de invertir inmediatamente (Figura 1). En la figura, se puede observar que cuando se toma en consideración la volatilidad del mercado de café el valor de la opción F V es superior cuando V < V * .

Cuadro 3.

Valor crítico para la empresa cafetalera.

Concepto	α (%)	β (%)	σ (%)	β 1	β 1 β 1 − 1	V σ *	Invertir	F V σ *
Proyecto	0.09	10	14.97	3.48	1.4	$2,481,796.31	Si	$713,155.31
Café oro verde	-0.97	10	27.94	2.34	1.74	$3,086,265.77	No	$1,317,624.77
Café tostado	0.45	10	10.65	4.31	1.3	$2,303,755.59	Si	$535,114.59

^TFN3 Fuente: Elaboración propia.

Si se valora la inversión tomando como referencia solo la TMAC del café oro verde, la decisión sería invertir inmediatamente, dado que, V > I . Sin embargo, al tomar en cuenta la incertidumbre del café oro verde que es casi el doble que la del proyecto, el valor crítico en incertidumbre supera al FCA del proyecto y la decisión de la directiva cambia completamente de realizar la inversión inmediatamente a esperar nueva información del mercado nacional e internacional del café. Es aquí donde se vuelve importante tomar en cuenta la incertidumbre del mercado al momento de tomar decisiones de inversión en la cadena de valor del café (Figura 2).

[Figure ID: f1] Figura 1.

Valor de la oportunidad de inversión del proyecto.

  —Fuente: Elaboración propia..

Si la directiva del proyecto creyese que toda la producción se puede vender como café tostado y toma la TMAC y la volatilidad del café tostado (la TMAC superior a la de proyecto y la volatilidad inferior a ésta) como parámetros para la toma de decisiones; la directiva tomaría la decisión de invertir inmediatamente, puesto que los FCA del proyecto son superiores al valor crítico en certidumbre e incertidumbre.

[Figure ID: f2] Figura 2.

Valor de la oportunidad de inversión del café oro verde.

  —Fuente: Elaboración propia.

Conclusiones y recomendaciones

El café como commodity ha tenido una tendencia a la baja durante todo el periodo analizado; su producción no es rentable para los pequeños productores, dado que su ingreso real es cada vez menor. Así mismo, su precio real se ha vuelto más volátil durante las últimas cuatro décadas, principalmente, por la liberalización del mercado de café a nivel internacional. Durante el periodo analizado se encontró que el café con valor agregado ha tenido una tendencia positiva y una volatilidad muy inferior (10.64% <27.94%) al café commodity. La alternativa para incrementar el ingreso real de los productores es la integración de los eslabones de la cadena de valor. Sin embargo, existen muchos problemas de financiamiento en el sector que no permiten esta integración.

Para el caso de la pequeña empresa se mostró que con la valoración tradicional su proyecto era económica y financieramente factible, sin embargo, en la realidad no se ha podido llevar a cabo, por falta de fuentes de financiamiento que soporten a un producto tan volátil como es el café. Al cuantificar la incertidumbre del commodity y del café con valor agregado se pueden diseñar estrategias que permitan financiar el sistema producto café. Como saber cuál debería ser el valor actual mínimo de los flujos de fondos del proyecto para poner en marcha dicha inversión.

Para la pequeña empresa en estudio se encontró que el valor crítico para la puesta en marcha del proyecto es de $2,481,796.31 considerando una TMAC ponderada de 0.09% y una volatilidad ponderada de 14.97%, lo que da una VAN modificado de $713,155.31, el valor crítico es 1.40 veces superior a la inversión inicial, siendo muy superior a lo que recomienda el IR de la valoración tradicional.

Como los FCA de la valoración tradicional son superiores a este valor crítico se recomienda realizar la inversión. Sin embargo, si el valor crítico se estima con la TMAC y la volatilidad del precio del café oro verde, la recomendación es esperar, es decir no realizar la inversión hasta que se tenga nueva información de los mercados. La decisión de esperar sería recomendable para la empresa social, puesto, es difícil saber si el mercado del café con valor agregado crecerá en el mediado plazo como para recuperar la inversión inicial.

Recomendaciones

Aun cuando la importancia económica del café es mínima, no se debe olvidar que gran parte de la población activa rural en el estado de Chiapas depende de la red de valor del café. Por tanto, se debe buscar que las políticas públicas generen las estrategias correspondientes, para que los productores de las empresas sociales incrementen su ingreso real con la integración de los eslabones de la cadena de valor a través de la organización de los productores en empresas agroindustriales.

Como el café es un commodity muy volátil, los proyectos relacionados con la red de valor de café deberían ser evaluados considerando la incertidumbre de los precios del producto, tanto del mercado nacional como internacional para evitar su fracaso una vez que se han puesto en marcha, debido a que los productores siempre toman en cuenta el comportamiento del precio del café oro verde en los mercados internacionales al momento de vender su producción en el mercado local o regional. La teoría de las opciones reales es una herramienta complementaria a la valoración tradicional que permite tener un mejor panorama del “verdadero” valor de las inversiones en el producto café al cuantificar e incorporar la incertidumbre al momento de valorar una inversión.