Perfil del viento

La velocidad promedio del viento como una función de la altura por encima del suelo permite encontrar el perfil del viento del lugar a investigar. Por razones de costo eficiencia; la altura de la torre de medición está por debajo de la altura de instalación de los aerogeneradores modernos. Por lo tanto, las velocidades del viento deben ser extrapoladas basándose en el perfil del viento. Un método común para extrapolar la velocidad del viento a diferentes alturas es la ley exponencial de Hellman o ley de poder; definida como en Manwell et al. (2012):

Donde v₂ es la velocidad del viento a la altura h₂ y v₁ es la velocidad del viento a la altura h₁, el exponente de Hellman es α. Para calcular α se usa la siguiente ecuación:

Si solo se conoce la velocidad del viento para una altura, α debe ser estimada. α depende de varios temas, estos incluyen aspereza y tipo de terreno del lugar.

Función de densidad de probabilidad Weibull

El potencial energético y las características del viento de un lugar específico pueden ser evaluados em- pleando un análisis estadístico de largo plazo de las observaciones meteorológicas. Existen diferentes funciones de probabilidad están son utilizadas para describir la frecuencia de la velocidad del viento en un período de tiempo, entre estas destacan las de: Weibull, Rayleigh, tres parámetros beta, lognormal, y gamma. Se emplea la función de distribución de Weibull debido a su precisión general. La principal limitación de la función de densidad de probabilidad Weibull es que no representa correctamente las probabilidades de la velocidad del viento cuando esta es muy baja o cercana a cero. Sin embargo, para estimar el potencial del viento para la generación de electricidad empleando aerogeneradores comerciales, generalmente no es necesario considerar las velocidades del viento muy bajas; por dos razones la primera es que la energía del viento a baja velocidad es pequeña (la energía del viento es proporcional al cubo de la velocidad del viento) y la segunda razón es que estas velocidades están por debajo del rango operativo de los aerogeneradores (la velocidad a la que empiezan a operar los aerogeneradores es generalmente de 2.5 a 3.5 m/s) (Fazelpour et al. 2017). La función de densidad de probabilidad de Weibull está dada por la siguiente ecuación de acuerdo a Stevens y Smulders (1979):

Donde f (U) denota la función de densidad probabilidad de la velocidad del viento U, k es un parámetro de forma y c es un factor de escala.

Viento más probable

La velocidad del viento más frecuente U_mp es también la velocidad del viento más probable y se puede calcular con la siguiente ecuación de acuerdo al trabajo de Alamdari et al. (2012):

Velocidad del viento que conlleva la máxima energía

La velocidad del viento que produce la máxima cantidad de energía U_me en un año es otra medida importante en el diseño de los aerogeneradres y se obtiene de la siguiente forma de acuerdo al trabajo de Alamdari et al. (2012):

Producción de energía anual

Para un aerogenerador la producción de energía media se expresa de la siguiente manera como en Manwell et al. (2012):

Donde f (U) es la función de densidad de probabilidad de la velocidad del viento U, p(U) es la curva de potencia del aerogenerador (mide como cada aerogenerador convierte el viento disponible en energía) y T es el período de producción. La producción de energía empieza en la velocidad de corte U_in y termina en la velocidad de corte U_out.

Por tanto, la producción de energía para cada aerogenerador i se calcula de acuerdo a la siguiente expresión:

Donde Aturb_i es la disponibilidad promedio del aerogenerador i, ρ es la densidad del aire del lugar, ρ_pc es la densidad del aire para la curva de potencia. W (U_b) es la probabilidad del segmento de la velocidad del viento U_b estimada por la distribución de Weibull y P (U_b) es la potencia producido por el segmento de la velocidad del viento. H es el número de horas de operación del aerogenerador.

Factor de capacidad

La productividad de un aerogenerador para un sitio puede ser evaluada por el factor de capacidad CF. El factor de capacidad se define como la proporción de la energía producida en un período dado, con respecto a la maxima cantidad de energía que se puede producir con un aerogenerador en particular. Entre más alto es el factor de capacidad, mayor es el rendimiento del aerogenerador. El factor de capacidad se calcula de la siguiente forma (Mohammadi y Mostafaeipour 2013):

Donde CF_i es el factor de capacidad para el aerogenerador i, AEP_i es la producción de energía anual de energía electrica por aerogenerador i, Prated_i es la potencia declarada del aerogenerador i y el máximo de horas que puede operar un aerogenerador (8760 horas) en un año.

Valor Presente Neto

El valor presente neto se define como el valor presente de los flujos de efectivo de entrada y de salida de un proyecto de inversión. Por tanto, el valor presente neto muestra el beneficio total obtenido de la inversión en un proyecto, el cual se calcula utilizando la siguiente ecuación (Lee y Lee 2006):

Donde n es el tiempo de vida del proyecto, t es el período de tiempo el cual se expresa en años, 1 + r es la tasa real de descuento, B_t son todos los ingresos del proyecto durante un año t, por ejemplo ingresos provenientes de la venta de electricidad, mientras que C_t son los costos de administración. Para calcular la tasa de descuento real se emplea la siguiente ecuación:

Donde i es la inflación y s es la tasa de descuento nominal. La inversión inicial incluye el precio del aerogenerador, precio de la torre, transportación y costos de instalación. Se asume que el costo de transportación y el costo de instalación representan el 30 % del precio del aerogenerador. Todos los otros gastos de inversión inicial como: cables, conexión a la red, son ignorados para simplificar los cálculos. Por otro lado, los gastos anualmente recurrentes son: los costos de operación y administración. El resultado sirve como criterio acerca de si el proyecto debe llevarse a cabo o no, si el valor presente neto es mayor a cero, indica que el proyecto debe llevarse a cabo, si el valor presente neto es cero se obtiene como rendimiento exactamente la tasa de descuento nominal (no se obtienen beneficios adicionales) y si el valor presente neto es menor a cero el proyecto no es rentable.

Tasa Interna de Rendimiento

Otro parámetro importante es la tasa interna de rendimiento (TIR) este se define como el valor de la tasa de descuento con la cual el valor presente neto se vuelve cero, es decir, cuando el valor presente de todos los costos es igual al valor presente de todos los ingresos; igualando la ecuación (9) a cero, obtenemos la ecuación:

Donde IRR es la tasa interna de rendimiento. Un proyecto se considera como factible si la tasa interna de rendimiento es mayor a la tasa de descuento.

LCOE

El costo nivelado de electricidad, es el valor presente neto del costo de producir una unidad de energía eléc- trica, considerando el período de vida del proyecto. Este enfoque ha sido ampliamente usado para comparar tecnologías de producción de energía en términos de costo-eficiencia, sin embargo, esta herramienta, depende de muchos parámetros que solo son parcialmente conocidos o que implican algún grado de incertidumbre. El LCOE se obtiene de acuerdo a la siguiente ecuación (Sajid et al. 2017):

Donde I_t Inversión en el año t, OM_t son los costos de operación y mantenimiento, y AEP_i es la producción anual de energía para el aerogenerador i.

Período de recuperación

El período de recuperación n, es el tiempo en el cual se espera recuperar la inversión inicial con los flujos de efectivo en los siguientes años. Se calcula usando la ecuación (13) (Lee y Lee 2006):

Donde FC_t es el flujo de efectivo en el año t.

Razón costo beneficio

Finalmente, cuando se comparan dos proyectos con diferentes niveles de inversión inicial, juzgar su mérito solamente en base de su valor presente neto puede llevar a conclusiones equivocadas. Ya que el proyecto

con la inversión inicial más alta tiende a mostrar un mejor resultado del valor presente neto que el proyecto con menores requerimientos de capital. Bajo tales circunstancias, la proporción costo-beneficio, es una mejor herramienta para juzgar la viabilidad financiera. La proporción costo-beneficio es la razón entre el valor presente acumulado de todos los beneficios con respecto al valor presente acumulado de todos los costos, incluyendo la inversión inicial se calcula de la siguiente manera:

El cálculo del valor presente neto, de la tasa interna de rendimiento, del período para recuperar la inversión, el LCOE y la tasa costo/beneficio fueron calculados bajo los siguientes supuestos:

1. El capital inicial I se calculó asumiendo un precio de 2102 dólares por kilowatt de capacidad del aeroge- nerador².
2. Se consideró que la vida útil t del aerogenerador es de 20 años.
3. Se asume una tasa de interés nominal s del 10 %.
4. Una tasa de inflación inf del 6.7 %.
5. Los costos de operación y mantenimientos además de los costos de reparación se asumen como 32 dólares por kilowatt de capacidad del aerogenerador³.

Velocidad del viento a diferentes alturas

Para poder calcular la variación de la velocidad del viento a diferentes alturas, donde se espera que trabajen los aerogeneradores, es necesario tomar en cuenta la aspereza y el tipo de terreno. El cuadro 2 muestra los resultados de la ecuación (1).

Los aerogeneradores modernos pueden alcanzar una altura de 166 metros. A partir de los 90 metros de altura se puede calificar el potencial del viento en Apan, Hidalgo como bueno de acuerdo a la clasificación de Ramachandra et al. (1997) la cual se puede observar en el cuadro 3.

Producción de energía anual y factor de capacidad

Para poder evaluar el desempeño de la energía del viento en Apan, Hidalgo, se consideraron doce aero- generadores con potencia declarada que va desde los 1700 kilowatts (kW) hasta los 4200 kW. El objetivo es identificar el aerogenerador que tenga un mejor ajuste al régimen de viento del sitio en consideración, en este caso Apan, Hidalgo. Las especificaciones técnicas de estos aerogeneradores incluyen: el productor, el modelo la capacidad el diámetro del rotor, velocidad de inicio, velocidad de corte y velocidad declarada se muestran en el cuadro 4. Todos los aerogeneradores en consideración tienen alturas por encima de los diez metros por lo que es necesario utilizar la aproximación a la ley de poder para encontrar las diferentes velocidades del viento que correspondan a la altura del aerogenerador; los resultados de la aproximación de la ley de poder se pueden observar en el cuadro 2.

La estimación del factor de capacidad, la energía generada anualmente por cada modelo y la altura del aerogenerador se muestra en el cuadro 5.

La altura a la cual se puede instalar un aerogenerador afecta la velocidad del viento que debemos conside- rar. El calculo de la producción de energía cuyos resultados se encuentran en el cuadro 5 se realizó utilizando la velocidad del viento que corresponde a la altura máxima a la que se puede instalar dicho aerogenerador. El aerogenerador que se puede instalar a mayor altura es el V126, la altura de instalación es de 166 metros. El aerogenerador con la altura de instalación más baja es el V100-2.0 con una altura de instalación de 95 metros.

[Figure ID: f1] Gráfica 1.

Producción anual de energía por aerogenerador.

  —(Megawatts).   —Fuente: elaboración propia.

El aerogenerador con la mayor producción de energía anual es la E-126 EP4 con una producción anual de 7992 MW de energía. El segundo aerogenerador con mayor producción es el V126 con una producción anual de 6898 MW anuales. El siguiente aerogenerador con mayor producción es el N131 con una producción anual de 6870 MW. Cabe destacar que el aerogenerador E-126 EP4 tiene una capacidad de 4200 kW y los aerogeneradores V126 y N131 tienen capacidad de 3000 kW. En cuanto a los aerogeneradores de capacidad de 2400 kW a 2750 kW el aerogenerdos con mayor producción es el GE 2.75/120 con una producción de 6377 MW. Y para los aerogeneradores de 1700 kW a 2000 kW el aerogenerador con mayor producción es el V110-2.0 con una producción de 4917 MW anuales.

[Figure ID: f2] Gráfica 2.

Factor de capacidad por aerogenerador.

  —Fuente: elaboración propia.

El aerogenerador con mayor factor de capacidad es el V110-2.0 con un factor de capacidad de 28 %.

El aerogenerador con el segundo mayor factor de capacidad es el GE 107/103 de 27.7 %. Mientras que el aerognerador E-126 EP4 es la que tiene el menor factor de capacidad con un valor de 21.7 %. Para una inversión costo efectiva en la potencia del viento, se recomienda que el factor de capacidad debe ser mayor a 25 % de acuerdo a Chauhan y Saini (2014). Basado en esto, se encuentra que los modelos de aerogeneradores que no alcanzan un 25 % de factor de capacidad son los siguientes: Vestas V100-2.0, Vensys 120, Enercon E-115 y Enercon E-126 EP4. El resto de los aerogeneradores tienen factores de capacidad por encima del 25 % lo que indica que tienen un buen ajuste para las características del viento que encontramos en Apan, Hidalgo.