¿Cuál debería ser la postura de política monetaria del Banco de México (Banxico) durante y después la contracción económica generada por las medidas de sanidad para enfrentar la pandemia de Covid-19? Para incentivar el consumo y la inversión Banxico podría bajar el nivel de su tasa de política monetaria como complemento al aumento de la liquidez que ha instrumentado en el sistema financiero para estimular la economía mediante el canal de crédito. Para ello es importante conocer con la mayor precisión posible cuánto Banxico podría reducir dicha tasa sin afectar negativamente la dinámica inflacionaria.

La decisión del nivel óptimo de la tasa de referencia podría elegirse de manera muy sencilla si el Banco Central conociera el valor de la tasa real neutral ( $r\text{*}$ ), aquella que es compatible con el PIB potencial (y*) y en la que la inflación converge a su nivel objetivo (Laubach y Williams, 2001[28] Laubach, T. y Williams, J. (2001). Measuring the Natural Rate of Interest. Board of Governors of the Federal Reserve System (US). https://www.federalreserve.gov/pubs/feds/2001/200156/200156pap.pdf ; Taylor, 1993[38] Taylor, J. B. (1993). Discretion versus Policy Rules in Practice, Carnegie Rochester Conference Series on Public Policy, 39, 195-214. https://doi.org/10.1016/0167-2231(93)90009-L). Sin embargo, dicho valor no es observable y puede cambiar con el tiempo (Clarida, 2015[9] Clarida, R., (2015). The Fed is ready to raise rates: Will past be prologue? International Finance, 18(1), 1-15. https://doi.org/10.1111/1468-2362.12059), por lo que en el presente artículo analizamos cuáles deberían ser, aproximadamente, los valores de la tasa de interés real y nominal para México con una perspectiva de mediano plazo. Para ello, estimamos la tasa de interés real neutral no observable que prevalecería en el futuro cercano hasta que la economía se haya recuperado de las fluctuaciones económicas generadas por la crisis y el PIB crezca a su tasa potencial, ya que también se requiere saber en qué momento se podría retirar el estímulo monetario.

Después de esta sección, el documento sigue la estructura enunciada a continuación. En la segunda sección se señalan las principales perspectivas económicas originadas a partir del brote mundial de Covid-19. La tercera sección ofrece una revisión de literatura teórica y empírica sobre la determinación de la tasa de interés neutral. En la cuarta sección se analizan hechos estilizados sobre la tasa de interés comparando su dinámica durante las crisis de fines de la década pasada y la actual. La quinta sección describe la metodología usada en las estimaciones cuyos resultados se presentan y discuten en la sexta sección. Finalmente, se enuncian las conclusiones.

Como lo señalan Ozili y Arun (2020)[34] Ozili, P. K. y Arun, T. (30 de abril de 2020). Spillover of COVID-19: Impact on the Global Economy. http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3562570, debido a las presiones derivadas de la guerra comercial entre China y Estados Unidos, las elecciones presidenciales en este último país y el Brexit, las predicciones económicas en 2019 eran de crecimiento moderado de la economía mundial para 2020, por ejemplo, el FMI lo proyectaba en 3.4%. Sin embargo, el brote del Covid-19 contribuyó a modificar esas perspectivas,³

En la formación de expectativas negativas para el desempeño de este año también juega un papel importante la guerra de los precios del petróleo, cuyos efectos negativos para los países productores fueron ampliados por la irrupción de la enfermedad.

Las consecuencias económicas inmediatas de la pandemia de Covid-19 en los países afectados por ella ya están a la vista, Nicola et al. (2020)[32] Nicola, M., Alsafi, Z., Sohrabi, C., Kerwan, A., Al-Jabir, A., Iosifidis, Ch., Aghae, M. y Aghaf, R. (2020). The socio-economic implications of the coronavirus pandemic (COVID-19): A review. International Journal of Surgery, 78, 185-193. https://doi.org/10.1016/j.ijsu.2020.04.018 destacan la pérdida de empleos, al igual que la caída en la demanda de manufacturas y otras mercancías, en tanto que ha crecido la demanda de suministros médicos. Las expectativas sobre los impactos de corto plazo se deterioraron rápidamente, como lo muestra para el caso de Estados Unidos el análisis de Dietrich et al. (2020)[11] Dietrich, A. M., Kuester, K., Müller, G. J. y Schoenle, R. S. (2020). News and Uncertainty about COVID-19: Survey Evidence and Short-Run Economic Impact. Federal Reserve Bank of Cleveland. Working paper 20-12. https://www.clevelandfed.org/en/newsroom-and-events/publications/working-papers/2020-working-papers/wp-2012-consumer-expectations-about-covid19-impact.aspx en el que documentan que, en las tres semanas inmediatas a partir del 10 de marzo de 2020, la caída esperada en el producto incrementó 15

Según Gopinath (2020)[17] Gopinath, G. (2020). Limiting the Economic Fallout of the Coronavirus with Large Targeted Policies en R. Baldwin y B. Weder di Mauro Editors, Mitigating the COVID Economic Crisis: Act Fast and Do Whatever It Takes (pp. 41-48). Center for Economic Policy and Research. Washington, D.C.: CEPR Press . https://voxeu.org/content/mitigating-covid-economic-crisis-act-fast-and-do-what ever-it-takes , durante la epidemia se han presentado choques del lado de la oferta debido a que la interrupción de las actividades de las empresas ha disminuido el nivel de producción, así como choques por la caída de la demanda debido a la renuencia a gastar por parte de los consumidores y empresas. La caída del consumo en los países más desarrollados implicó para América Latina una fuerte caída en los precios de sus productos de exportación, produciendo pérdidas en las paridades cambiarias y efectos recesivos dada la sensibilidad de la economía a esos precios como lo señalan Schmitt-Grohé y Uribe (2018)[37] Schmitt-Grohé, S. y Uribe, M. (2018). How important are terms of trade shocks? International Economic Review, 59(1), 85-111. https://doi.org/10.1111/iere.122 63.

Evidentemente, todos los países del mundo han enfrentado un dilema muy complejo al tener que optar por las estrategias para contener la expansión de la enfermedad general, tratando al mismo tiempo que los daños a la economía sean los menores posibles, es decir, como resolver un problema económico local inducido por la administración de un problema de salud mundial. Con base en su análisis sobre la interacción entre las decisiones de los agentes económicos y la severidad de la epidemia, Eichenbaum et al. (2020)[12] Eichenbaum, M. S., Rebelo, S. y Trabandt, M. (2020). The macroeconomics of epidemics. National Bureau of Economic Research. Working Paper 26882. https://www.nber.org/papers/w26882.pdf plantean que las decisiones de aislamiento social reducen los efectos de la pandemia, pero incrementan la intensidad de la recesión. De acuerdo con su modelo, los efectos de la política óptima de contención en Estados Unidos sobre la oferta y demanda agregadas inducen una recesión larga y persistente, sin embargo, permite salvar aproximadamente medio millón de vidas. Al respecto, Barro et al. (2020)[4] Barro, R. J., Ursúa, J. F. y Weng, J. (2020). The Coronavirus and the Great Influenza Pandemic: Lessons from the "Spanish Flu" for the Coronavirus’s Potential Effects on Mortality and Economic Activity. NBER Working Paper Series, National Bureau of Economic Research, Working Paper 26866. https://www.nber.org/papers/w26866.pdf consideran que, en todo caso, la enorme pérdida potencial de vidas justifica el gasto sustancial de recursos para intentar limitar el daño.

Las consecuencias para las economías del mundo en el largo plazo, como lo señala Zhang et al. (2020)[39] Zhang, D., Hua, M. y Ji, Q. (2020). Financial markets under the global pandemic of COVID-19. Finance Research Letters, en prensa. https://doi.org/10.1016/j.frl. 2020.101528, son menos claras. Gourinchas (2020)[18] Gourinchas, P-O. (2020). Flattening the pandemic and recession curves. mimeo UC Berkeley. https://clausen.berkeley.edu/wp-content/uploads/2020/03/COVID_2b.pdf reconoce que la contención de la pandemia es la mayor prioridad y que es razonable suponer que se regrese a un nivel de actividad semejante al que se observaba antes de la crisis en lugar de uno más alto, sin embargo, podría haber un incremento notable posteriormente debido al gasto en bienes durables pospuesto con motivo de la crisis. A pesar de ello, otro reto de la problemática es que la profundidad y duración de la crisis económica post-pandemia no se puede aún determinar con exactitud dado que hay diversos factores que considerar. Algunos economistas sugieren considerar que Cerra y Saxena (2017)[8] Cerra, V. y Saxena, S. C. (2017). Booms, Crises, and Recoveries: A New Paradigm of the Business Cycle and Its Policy Implications, IMF Working Papers, WP/17/250. https://www.imf.org/en/Publications/WP/Issues/2017/11/16/Booms-Crises-and-Recoveries-A-New-Paradigm-of-the-Business-Cycle-and-its-Policy-Implications-45368 muestran evidencia sobre los efectos negativos permanentes que pueden tener las crisis y recesiones sobre el producto; en el caso de Estados Unidos el producto no regresa a la tendencia previa, a pesar de que se observen posteriormente al episodio crítico reducción de la tasa de desempleo acompañado, lógicamente, de mayor empleo de la capacidad instalada.

Furman (2020)[15] Furman, J. (2020). Protecting People Now, Helping the Economy Rebound Later en R. Baldwin y B. Weder di Mauro Editors, Mitigating the COVID Economic Crisis: Act Fast and Do Whatever It Takes, (pp. 191-96) Center for Economic Policy and Research. Washington, D.C.: CEPR Press. https://voxeu.org/content/mitiga ting-covid-economic-crisis-act-fast-and-do-whatever-it-takes , Odendahl y Springford (2020)[33] Odendahl, C., y Springford, J. (2020). Bold Policies Needed to Counter the Coronavirus Recession en R. Baldwin y B. Weder di Mauro Editors, Mitigating the COVID Economic Crisis: Act Fast and Do Whatever It Takes (pp. 145-150). Center for Economic Policy and Research. Washington, D.C.: CEPR Press . https://voxeu.org/content/mitigating-covid-economic-crisis-act-fast-and-do-whatever-it-takes y Galí (2020)[16] Galí, J. (2020). Helicopter Money: The Time Is Now en R. Baldwin y B. Weder di Mauro Editors, Mitigating the COVID Economic Crisis: Act Fast and Do Whatever It Takes (pp. 57-62). Center for Economic Policy and Research. Washington, D.C.: CEPR Press . https://voxeu.org/content/mitigating-covid-eco nomic-crisis-act-fast-and-do-whatever-it-takes señalan diversos riesgos posibles, algunos de tipo financiero como las quiebras empresariales, falta de liquidez e insolvencia de los bancos, otro dado por la probabilidad de colapsos en la actividad de industrias y ramas económicas, además de las posibilidades de que el espacio fiscal y el nivel de ingresos de algunos países pudieran ser insuficientes ante los costos para mitigar la pandemia. Es conveniente indicar que Bell y Lewis (2004)[6] Bell, C. y Lewis, M. (2004). The economic implications of epidemics old and new. World Economics, 5(4), 137-174. http://eds.b.ebscohost.com.pbidi.unam.mx:8080/eds/pdfviewer/pdfviewer?vid=2 sid=cb7f55d4-34c6-462f-9141-b6a50239da3d habían ya advertido que un problema del choque que puede ocurrir en la economía como consecuencia de una epidemia es el direccionamiento del ahorro de las familias hacia el tratamiento de la enfermedad, en lugar de ir hacia los diferentes tipos de inversión, condición agravada por la reducción del ahorro debido a las pérdidas en el ingreso; produciendo en última instancia una caída en el nivel del capital físico. Bell y Lewis (2004)[6] Bell, C. y Lewis, M. (2004). The economic implications of epidemics old and new. World Economics, 5(4), 137-174. http://eds.b.ebscohost.com.pbidi.unam.mx:8080/eds/pdfviewer/pdfviewer?vid=2 sid=cb7f55d4-34c6-462f-9141-b6a50239da3d consideran que determinar las consecuencias de una epidemia para la acumulación capital humano es un asunto complejo, pero señalan que en última instancia el efecto es una reducción de la calidad de la fuerza laboral más que de su cantidad, pues dependen del grupo de edades más afectadas por la pandemia.

En su estudio sobre 11,943 empresas con matrices en 84 país, Hassan et al. (2020)[22] Hassan, T. A., Hollander, S., van Lent, L. y Tahoun, A. (2020). Firm-Level Exposure to Epidemic Diseases: Covid-19, SARS, and H1N1. Institute for New Economic Thinking, Working Paper No. 119. https://www.nber.org/papers/w26971.pdf encuentran que en la medida en que la Covid-19 se extendió a escala mundial durante el primer trimestre de 2020, las principales preocupaciones en las empresas se relacionaron con el colapso de la demanda, el aumento en la incertidumbre y la ruptura de las cadenas de aprovisionamiento mas, curiosamente, no con el financiamiento, el que parecía ser en última instancia un asunto que les parecía muy poco preocupante. Sin dejar de reconocer las características específicas de la situación actual, esos estudiosos señalan que esta pandemia es un caso extremo, pero que se puede aprender mucho sobre la capacidad adaptativa del sector corporativo a partir de lo ocurrido en otros precedentes inmediatos, como SARS y H1N1, y ofrecen evidencia de que las empresas que tuvieron experiencias en eventos como esos tienen expectativas más positivas sobre su capacidad para enfrentar el brote de la nueva enfermedad. También observan en sus resultados que hay empresas que ven con optimismo en la situación actual pues preveen oportunidades en los nuevos mercados que aparecen o aparecerán durante las secuelas o, incluso, algunas oportunidades se avizoran en los mercados cuyo funcionamiento regular se ha visto trastornado.

El debate sobre la idoneidad de la respuesta de los diferentes países del mundo para superar la crisis post-pandemia y abrir paso a la recuperación económica es amplio. Gopinath (2020)[17] Gopinath, G. (2020). Limiting the Economic Fallout of the Coronavirus with Large Targeted Policies en R. Baldwin y B. Weder di Mauro Editors, Mitigating the COVID Economic Crisis: Act Fast and Do Whatever It Takes (pp. 41-48). Center for Economic Policy and Research. Washington, D.C.: CEPR Press . https://voxeu.org/content/mitigating-covid-economic-crisis-act-fast-and-do-what ever-it-takes considera que se requiere instrumentar medidas fiscales y monetarias, incluyendo medidas que involucran a los mercados financieros, para auxiliar a las familias y empresas mediante transferencias de efectivo, subsidios al salario y alivio fiscal. Un tanto escéptico sobre la eficacia de la llamada política monetaria no convencional en el largo plazo e indicando las limitaciones de los estímulos fiscales para tener efectos inmediatos, para el caso estadounidense Krugman (2020)[26] Krugman, P. (2020). The case for permanent stimulus en R. Baldwin y B. Weder di Mauro Editors, Mitigating the COVID Economic Crisis: Act Fast and Do Whatever It Takes (pp. 213-219). Center for Economic Policy and Research. Washington, D.C.: CEPR Press . https://voxeu.org/content/mitigating-covid-eco nomic-crisis-act-fast-and-do-whatever-it-takes propone un incremento de 2% en la inversión pública y que se mantenga ese nivel aumentado en forma permanente. Cochrane (2020)[10] Cochrane, J. H. (2020). Strategic Review and Beyond: Rethinking Monetary Policy and Independence. Economic Research Federal Reserve Bank of St. Louis, Second Quarter 2020, 102(2), 99-119. https://doi.org/10.20955/r.102.99-119 considera que las bajas en las tasas de interés al inicio de la crisis, respuesta que han tenido muchos países ante la problemática, resulta conveniente en la medida que proporciona liquidez a la economía, sin embargo, duda que sean suficientes para resolver el problema de largo plazo en Estados Unidos, donde las tasas de interés han bajado a niveles cercanos a cero, naturalmente una condición muy distinta al caso de México en el cual la tasa de interés parecer estar lejos aún del cero.

El debate abre la puerta a considerar el margen de maniobra para instrumentar políticas adecuadas para superar los estragos económicos de la pandemia y recuperar la marcha económica. En particular, dado el énfasis que la política monetaria mexicana debe tener para mantener la inflación en un nivel bajo, es pertinente analizar si su instrumento para tales efectos, la tasa de interés, puede reducirse en la coyuntura actual, sin perder de vista el mandato de una inflación baja.

En ausencia de choques de oferta y demanda, la media aritmética de la tasa de interés real de política monetaria, en un horizonte temporal dado, podría ser un buen estimador para aproximar el valor de la tasa de interés real neutral. Sin embargo, dado que la economía es dinámica y pueden presentarse dichos choques de oferta y demanda que generan fluctuaciones bruscas, la media aritmética de $r$ es un predictor sesgado de la tasa de interés real neutral ( $r\text{*}$ ) (Laubach y Williams, 2015[30] Laubach, T. y Williams, J. C. (2015). Measuring the Natural Rate of Interest Redux. Federal Reserve Bank of San Francisco, Working Paper 2015-16. http://www.frbsf.org/economic-research/publications/working-papers/wp2015-16.pdf ).

La estimación de la tasa neutral es problemática dado que depende de parámetros que cambian con el tiempo. Además, esta tasa también cambiará en el caso de una crisis como la generada por el Covid-19 pues habrá cambios súbitos de los parámetros y con mayor intensidad que en una situación de normalidad. En una sección posterior estimamos la tasa real neutral para la economía mexicana utilizando el modelo aquí descrito, lo que nos permitirá discutir que tan expansiva debe ser la postura de Banxico ante la severa crisis económica. Esta crisis será de carácter temporal, pero generará choques continuos que se reflejan como una crisis sanitaria que, en el corto plazo, dará lugar a efectos recesivos de mediano plazo en la economía mexicana.

Varios esfuerzos se han realizado para estimar la tasa de interés real neutral de corto y largo plazos. Utilizando modelos con parámetros cambiantes en el tiempo, Méssonnier y Renne (2007)[31] Méssonnier, J. S. y Renne, J. P. (2007). A time varying “natural” rate of interest for the euro area. European Economic Review, 51(7), 1768-1784. https://doi.org/10.1016/j.euroecorev.2006.11.006 estiman una tasa de interés natural que varía en el tiempo (TVNRI) para la zona euro para el periodo comprendido entre 1979 y 2004. Estos autores hacen uso del modelo propuesto por Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 y utilizan el filtro de Kalman (1960)[25] Kalman, R. E. (1960). A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, Transactions of the ASME - Journal of Basic Engineering, 82, 35-45. http://www.unitedthc.com/DSP/Kalman1960.pdf para estimar un modelo del espacio de estados que incluye la curva de Phillips y una ecuación de demanda agregada. Los autores encuentran que la relación entre la TVNRI y las fluctuaciones de baja frecuencia del crecimiento potencial de la producción son fuertes. Los intervalos de confianza del filtro de Kalman resultan ser muy amplios y la percepción errónea de la tasa de interés natural también podría ser sustancial. Debido a la incertidumbre que señalan Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 , los autores no recomiendan hacer uso prescriptivo de las estimaciones de la tasa de interés natural. Juzgan conveniente evaluar la incertidumbre que rodea a las variables no observadas para hacer un estudio de la solidez de las reglas de política monetaria.

España-Arias (2008)[13] España-Arias, V. (2008). La Tasa Natural de Interés: Estimación para la Economía Uruguaya. Revista de Economía. 15(2), 23-66. http://www.bvrie.gub.uy/local/File/REVECO/2008/Espania.pdf estimó la tasa neutral de interés para la economía de Uruguay en el periodo 1992-2007, encontrando evidencia favorable a la metodología de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 y al uso del filtro de Kalman (1960)[25] Kalman, R. E. (1960). A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, Transactions of the ASME - Journal of Basic Engineering, 82, 35-45. http://www.unitedthc.com/DSP/Kalman1960.pdf , pero adoptó también la modificación de Mésonnier y Renne (2004) para tomar en cuenta las características de la economía uruguaya. Los resultados obtenidos mostraron que, hasta 2001, la tasa real de interés osciló alrededor del valor esperado de la tasa neutral en la economía uruguaya. Esto implica que la posición de política monetaria del banco central, en ese periodo, fue compatible con una tasa neutra real que se encuentra alrededor de la que es compatible con el pleno empleo de las capacidades productivas y el objetivo de inflación del banco central.

Goyal y Arora (2016)[19] Goyal, A. y Arora, S. (2016). Estimating the Indian natural interest rate: A semi-structural approach. Economic Modelling, 58, 141-153. https://doi.org/10.1016/j.econmod.2016.05.023 analizan la tasa de interés natural, la producción potencial y el crecimiento tendencial de la India. Los autores emplean el filtro de Kalman y un modelo semiestructural neokeynesiano de la demanda y oferta agregadas con expectativas adaptativas. Goyal y Arora encuentran que las perturbaciones de los precios de los alimentos reducen el nivel de consumo de subsistencia y aumentan la disposición a trabajar para protegerlo, de esta manera, se reduce la tasa de interés natural. Los resultados sugieren que las combinaciones de crecimiento e inflación se explican mejor por una oferta agregada plana sujeta a cambios frecuentes que por una oferta agregada más estable y pronunciada.

Fuentes y Gredig (2008)[14] Fuentes R y Gredig F. (2008) La Tasa de Interés Neutral: Estimaciones para Chile. Economía Chilena. 11(2), 47-58. https://repositoriodigital.bcentral.cl/xmlui/bitstream/handle/20.500.12580/3505/BCCh-rec-v11n2ago2008p047058.pdf?sequence=1isAllowed=y estimaron la tasa de interés neutral para Chile entre 2002 y 2007 usando un modelo semiestructural basado en la propuesta de Laubach y Williams y en datos macroeconómicos. Los supuestos fueron: 1) la economía puede ser modelada como una curva IS y una curva de Phillips (estas dos retrospectivas y con varianzas constantes), y 2) la tendencia estocástica sigue un proceso de paseo aleatorio y que el comportamiento del premio por plazo sigue un proceso AR(1). Los resultados mostraron que la tasa de interés neutral no es una variable constante en el tiempo y que está significativamente relacionada con el crecimiento potencial de la economía.

Behera et al. (2017)[5] Behera, H. K., Pattanaik, S. y Kavediya, R. (2017). Natural interest rate: Assessing the stance of India´s monetary policy under uncertainty, Journal of Policy Modeling, 39(3), 482-498. https://doi.org/10.1016/j.jpolmod.2017.03.002 se apoyan en el modelo de crecimiento de Ramsey (1928)[35] Ramsey, F. P. (1928) A mathematical theory of saving. The Economic Journal, 38(152), 543-559. DOI: 10.2307/2224098, basado en la macrodinámica del nuevo keynesianismo y del filtro de Kalman para estimar la tasa de interés natural de India. Ellos encuentran una brecha de la tasa de interés real negativa, cuando la inflación fue alta. La tasa de interés neutral estimada en India es variable en el tiempo y las estimaciones son sensibles a la elección metodológica para desinflar la tasa de interés nominal. Encuentran que la tasa de interés natural estimada disminuye después de la crisis mundial y que la tasa de interés real permaneció negativa durante la década. Derivada de la inflación de dos dígitos que duró cinco años (2009-2014), la brecha de la tasa de interés real casi se cerró y se volvió marginalmente positiva en la segunda mitad de 2014-2015, esto reflejó el impacto combinado de una política monetaria que se centra en la inflación y que ayudó al impulso de la tasa de política real más cerca de la tasa natural estimada.

Para el caso de México, Carrillo et al. (2018)[7] Carrillo, J., Elizondo, R., Rodríguez-Pérez, C. A. y Roldán-Peña, J. (2018). What Determines the Neutral Rate of Interest in an Emerging Economy? Banco de Mexico. Working paper N° 2018-22. https://www.banxico.org.mx/publications-and-press/banco-de-mexico-working-papers/ estiman la $r\text{*}$ de corto y largo plazos para México y Estados Unidos, apoyándose en la regla de Taylor, una adaptación del modelo de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 , y un modelo BVAR. Los autores encontraron que los modelos sugieren una reducción de $r\text{*}$ tanto en el corto como en el largo plazo a raíz de la crisis financiera iniciada en Estados Unidos durante 2008, ampliamente conocida como la crisis subprime, y un crecimiento moderado desde 2014. Sin embargo, explican que la caída a corto plazo de $r\text{*}$ en México después de la crisis de 2008 se explica mejor por factores transitorios como las condiciones sostenidas de holgura económica en México y Estados Unidos.

La figura 1 muestra la relación empírica entre la tasa de interés nominal (tasa de referencia del Banxico, TIIE a 1 día) y la inflación. Observamos que ambos indicadores presentan fluctuaciones a lo largo del tiempo. Específicamente, la crisis financiera de 2008 ocasionó un choque de liquidez que afectó a la demanda, lo cual repercutió en la tasa de interés de corto plazo, que pasó de 8.4% en 2008Q4 a 4.5% en 2009Q4. Es decir, Banxico decidió reducir su tasa de interés con la finalidad de disminuir la caída de la actividad económica causada por la crisis financiera. La economía mexicana se contrajo a tal grado que la inflación pasó de 6.1% a 3.9% en el mismo lapso. Esto indica que los agentes económicos dejaron de gastar durante y después de la crisis económica.

En la última parte de la figura 1, se observa que el efecto del Covid-19 se sumó a la contracción económica que venía presentándose en México. Notamos que la tasa de interés nominal pasó de 8.3% en 2019Q1 a 7.1% en 2020Q1. Mientras que la inflación se mantiene en un nivel bajo. Por otro lado, la imagen 2 ofrece evidencia de que también la tasa de interés real se ha visto afectada hacia la baja. Banxico ha decidido comenzar a relajar su política monetaria dada la magnitud de la crisis que ya está presente en la actividad económica.

La figura 2 también confirma que la tasa de interés real redujo su valor debido a los efectos de la crisis de 2008, observamos que i bajó de manera significativa y después recuperó su valor previo a la crisis. La figura 2 también muestra que entre 2017 y 2018 las tasas de interés real y nominal alcanzan nuevamente su nivel observado previo a la crisis de 2008. Lo cual podría sugerir que después del choque del Covid-19, las tasas podrían regresar a su trayectoria en los trimestres posteriores a niveles similares a la crisis de 2008 donde la tasa nominal tuvo valores de alrededor de 4.5 por un tiempo prolongado debido a los efectos negativos de la crisis. Este hecho estilizado, sugiere que si la crisis del Covid-19 alcanza niveles de caída del producto similares a la crisis de 2008, entonces la tasa nominal de interés debería reducirse para alcanzar niveles de, al menos, de alrededor de un 4.5 por ciento y la tasa real de alrededor de 1 por ciento. Esto para conseguir que la recuperación económica sea más rápida y eficiente y con apoyo de una política monetaria expansiva suficiente.

Laubach y Williams (2001[28] Laubach, T. y Williams, J. (2001). Measuring the Natural Rate of Interest. Board of Governors of the Federal Reserve System (US). https://www.federalreserve.gov/pubs/feds/2001/200156/200156pap.pdf , 2003[19] Goyal, A. y Arora, S. (2016). Estimating the Indian natural interest rate: A semi-structural approach. Economic Modelling, 58, 141-153. https://doi.org/10.1016/j.econmod.2016.05.023) definieron un modelo macroeconómico multivariado para capturar el movimiento del producto y la inflación, permitiendo estimar el valor de la tasa de interés neutral que cambia con el tiempo. La estimación de este modelo está basada en el filtro de Kalman multivariado en el contexto de un modelo del espacio de los estados para obtener el valor de dicha tasa. De acuerdo con la teoría planteada en dicho modelo, la tasa de interés neutral no es fija en el tiempo y depende de los cambios en las preferencias y en la tasa de crecimiento del producto.

En principio, el modelo asume que el resultado del problema de optimización de la utilidad intertemporal de los consumidores muestra la relación existente entre la tasa de interés real y el crecimiento económico:

donde

La teoría también sugiere que la tasa de interés neutral cambia si hay modificaciones en la tasa de crecimiento del producto o si hay cambios en las preferencias de los hogares debido a choques de demanda o a choques de política fiscal. Entonces, los fundamentos de la economía incidirán sobre el valor de $r_t$ y también en el valor de $r\text{*}$ . En función de ello, una crisis como la del Covid-19 que modifica de manera brusca los fundamentos de la economía podría ocasionar cambios en la tasa neutral real de interés. Así, es importante determinar el cambio en el valor de $r\text{*}$ con una metodología que permita que los parámetros cambien el tiempo.

En este contexto, Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 y Holston et al. (2017)[23] Holston, K., Laubach, T. y Williams, J. C. (2017). Measuring the Natural Rate of Interest: International Trends and Determinants. Journal of International Econo-mics, 108(1), 59-75. https://doi.org/10.1016/j.jinteco.2017.01.004 asumen que la relación entre la tasa neutral y la tasa de crecimiento del producto está gobernada por la siguiente ley de movimiento

donde

Se asume que la variable $z_t$ de la ecuación (2$r_t^{\mathrm{*}}=c{g}_t+z_t,$) sigue un proceso autorregresivo:

En su modelo Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 también incluyen una ecuación en forma reducida de la ecuación IS:

donde

${\tilde{y}}_t=100\text{*}\left(yt˘yt\text{*}\right)$ se obtiene como la resta de las variables en logaritmo del PIB real ( $y_t$ ) y el PIB potencial ( $y_t\text{*}$ ), esta última variable tampoco es observable. En la ecuación (4${\tilde{y}}_t=a_{y,1}{\tilde{y}}_{t-1}+a_{y,2}{\tilde{y}}_{t-2}+\frac{a_r}{2}\sum _{j=1}^2\mathrm{‍}\left(r_{t-j}-r_{t-j}^{\mathrm{*}}\right)+{\epsilon }_{1,t},$) ${\tilde{y}}_t$ está determinado por sus rezagos, así como por una media móvil de la brecha de tasa de interés real; también se incluyen los choques transitorios y permanentes ya que ambos afectan a la brecha del producto. Los choques transitorios de corto plazo generan retrasos en la brecha del producto, contrario a lo que sucede con los choques permanentes que son derivados de los cambios en la tasa neutral $r\text{*}$ . La ecuación (5${\pi }_t=B_{\pi }\left(L\right){\pi }_{t-1}+b_y{\tilde{y}}_{t-1}+b_i\left({\pi }_t^I-{\pi }_{t-1}\right)+b_o\left({\pi }_{t-1}^O-{\pi }_{t-1}\right)+{\epsilon }_{2,t}.$) define la inflación en función de sus rezagos $B_{\pi }$ , la brecha del producto ( ${\tilde{y}}_{t-1}$ ), los precios relativos de las importaciones y del precio del crudo⁴

Siguiendo la metodología de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 , utilizamos el índice de precios de las importaciones de aceites del petróleo y aceites de minerales bituminosos, crudo, de la Reserva Federal de San Luis para incorporar el traspaso de la inflación de materias primas como el petróleo a la inflación de México.

Según el modelo, los componentes de $y\text{*}$ y $g_t$ evolucionan como una caminata aleatoria:

De acuerdo con Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 , al aplicar el filtro de Kalman es probable que las desviaciones estándar del término de error de z ( ${\sigma }_3$ ) y de la tasa de crecimiento tendencial del PIB ( ${\sigma }_5$ ) estén sesgadas hacia cero, llevando al problema de pile-up (Stock, 1994). Para solucionarlo, Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 emplean el estimador de media insesgada propuesta por Stock-Watson (1998), obteniendo ${\lambda }_g\equiv \frac{{\sigma }_5}{{\sigma }_4}$ , y cuando $z$ es no estacionario ${\lambda }_z\equiv \left(\frac{{\sigma }_3}{{\sigma }_1}\right)\frac{a_r}{\sqrt{2}}$ . En el modelo, las ecuaciones (4${\tilde{y}}_t=a_{y,1}{\tilde{y}}_{t-1}+a_{y,2}{\tilde{y}}_{t-2}+\frac{a_r}{2}\sum _{j=1}^2\mathrm{‍}\left(r_{t-j}-r_{t-j}^{\mathrm{*}}\right)+{\epsilon }_{1,t},$) y (5${\pi }_t=B_{\pi }\left(L\right){\pi }_{t-1}+b_y{\tilde{y}}_{t-1}+b_i\left({\pi }_t^I-{\pi }_{t-1}\right)+b_o\left({\pi }_{t-1}^O-{\pi }_{t-1}\right)+{\epsilon }_{2,t}.$) constituyen las ecuaciones de medida y las ecuaciones (2$r_t^{\mathrm{*}}=c{g}_t+z_t,$), (6$y_t^{\mathrm{*}}=y_{t-1}^{\mathrm{*}}+g_{t-1}+{\epsilon }_{4,t}$) y (7$g_t=g_{t-1}+{\epsilon }_{5,t},$) corresponden a las ecuaciones de transición dentro de un modelo básico del espacio de estados.

Para el análisis econométrico usamos datos trimestrales del PIB real, la tasa de interés objetivo de Banxico, la inflación, las expectativas de inflación para los próximos 12 meses, el índice general de los precios de las importaciones de Banxico y los precios del petróleo (West Texas Intermediate). Estas variables se utilizan para estimar la tasa neutral mediante el modelo multivariado propuesto por Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 , que se sintetizó en la segunda sección de este artículo. Nuestro periodo de estimación abarca desde 2008 hasta el primer trimestre de 2020, ya que a partir de 2008 Banxico utiliza como instrumento de política monetaria la tasa de interés interbancaria a un día (Banxico, 2007[1] Banxico (2007). Instrumentación de la Política Monetaria a través de un Objetivo Operacional de Tasa de Interés. (Anexo 3 del informe sobre Inflación Julio-Septiembre 2007), Banxico. https://www.banxico.org.mx/politica-monetaria/d/ ). Así mismo, se obtienen las proyecciones de la tasa de interés neutral que son consistentes con el nivel de PIB potencial y una inflación estable para el periodo 2020-2024.

Para estimar el modelo, sistema de ecuaciones (1$r_t=\frac{1}{\sigma }{g}_c+\theta ,$)-(7$g_t=g_{t-1}+{\epsilon }_{5,t},$), se procede de manera secuencial como se describe en la sección de metodología. El cuadro 1 muestra los valores de los parámetros estimados que presentan el signo esperado, según el modelo teórico que comprende una curva IS para el producto y una curva de Phillips para la inflación ecuaciones (4${\tilde{y}}_t=a_{y,1}{\tilde{y}}_{t-1}+a_{y,2}{\tilde{y}}_{t-2}+\frac{a_r}{2}\sum _{j=1}^2\mathrm{‍}\left(r_{t-j}-r_{t-j}^{\mathrm{*}}\right)+{\epsilon }_{1,t},$) y (5${\pi }_t=B_{\pi }\left(L\right){\pi }_{t-1}+b_y{\tilde{y}}_{t-1}+b_i\left({\pi }_t^I-{\pi }_{t-1}\right)+b_o\left({\pi }_{t-1}^O-{\pi }_{t-1}\right)+{\epsilon }_{2,t}.$) respectivamente.

Una vez obtenidos los parámetros relevantes, como subproducto podemos estimar la tasa neutral que se observa en la figura 3 basada en el modelo del espacio de los estados. Estos resultados sugieren que siguiendo la tendencia a la baja, congruente con los resultados de Carrillo et al. (2018)[7] Carrillo, J., Elizondo, R., Rodríguez-Pérez, C. A. y Roldán-Peña, J. (2018). What Determines the Neutral Rate of Interest in an Emerging Economy? Banco de Mexico. Working paper N° 2018-22. https://www.banxico.org.mx/publications-and-press/banco-de-mexico-working-papers/ , la tasa de interés nominal neutral se encuentra por abajo del valor de la tasa de política monetaria durante casi todo el período, con excepción del 2014 y 2015.

También como un subproducto del filtro aplicado, se obtienen las estimaciones de la brecha entre el producto y el producto potencial que se muestran en la figura 4. Después de caer de un nivel de producto superior al potencial, entre 2009 y el segundo trimestre de 2017 se observa que el producto fluctúa en torno al nivel potencial o máximo que puede lograrse sin presiones inflacionarias, sin embargo, a partir de ese periodo mantiene una declinación sostenida. Esta caída continua es congruente con una tasa de interés neutral cada vez más baja.

Ahora bien, con la finalidad de verificar la robustez estadística de los resultados basados en la metodología espacio de los estados, estimamos la tasa neutral identificando la regla de Taylor en el contexto de un modelo CVAR como se sugiere en Sánchez (2016)[36] Sánchez, A. (2016). Should the U.S. Federal Reserve increase the federal funds rate in 2016? An assessment based on the neutral interest rate. Investigación Económica. 75(296), 5-42. https://doi.org/10.1016/j.inveco.2016.07.002. Se estima el modelo con datos trimestrales de la tasa de interés interbancaria a un día nominal, el PIB real de México, el PIB potencial real mexicano estimado mediante el filtro de Hodrick-Prescott, la inflación y las expectativas de inflación de la encuesta sobre las expectativas de los especialistas en economía del sector privado de Banxico para el periodo 2008-2019. El modelo VAR que se reparameteriza como un CVAR tiene una constante no restringida y dos rezagos. El cuadro 2 muestra las pruebas de raíces unitarias y el cuadro 3 las pruebas conjuntas de correcta especificación de este modelo multivariado.

El cuadro 4 ofrece evidencia de cointegracion con base en la prueba secuencial de Johansen para la determinación conjunta del rango de cointegración (prueba de la traza) y la tendencia polinomial (Johansen 1995). Este cuadro reporta la prueba de la traza, considerando ahora la existencia de componentes deterministas en el espacio de cointegracion; el resultado de esta prueba revela que es probable que existan al menos dos vectores de cointegración al 95% de confianza.

Este procedimiento de máxima verosimilitud de Johansen permite también estimar los valores de los parámetros del espacio de cointegración. Se asume la existencia de dos vectores de cointegración y se caracteriza uno de los vectores como la ecuación de largo plazo de la tasa de interés nominal de política monetaria. Se prueba la hipótesis de que no es posible rechazar la validez estadística de las restricciones de la regla de Taylor en una de las ecuaciones del espacio de cointegración.

El cuadro 5 muestra que las restricciones que permiten identificar la regla de Taylor en el espacio de cointegracion del CVAR son estadísticamente apropiadas. Se concluye que los datos de la economía mexicana aceptan las restricciones correspondientes a la regla de Taylor con un nivel de confianza del 95 por ciento. En el cuadro se muestra el vector de cointegración normalizado como una ecuación de la tasa de interés de fondeo a un día. Esta relación de largo plazo indica que la tasa de interés de política económica aumenta ante desviaciones en las brechas de producto e inflación, tal como se menciona en el modelo teórico, Taylor (1993)[38] Taylor, J. B. (1993). Discretion versus Policy Rules in Practice, Carnegie Rochester Conference Series on Public Policy, 39, 195-214. https://doi.org/10.1016/0167-2231(93)90009-L y Clarida (2015)[9] Clarida, R., (2015). The Fed is ready to raise rates: Will past be prologue? International Finance, 18(1), 1-15. https://doi.org/10.1111/1468-2362.12059. Esta estimación sugiere que la tasa de política monetaria aumenta en mayor grado cuando la brecha de inflación se amplia, lo que está en línea con el mandato único del banco central.

El cuadro 6 muestra las proyecciones, con las metodologías de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 y del modelo CVAR, de la tasa de interés nominal neutral y la tasa de interés real neutral⁵

La tasa de interés real neutral se obtiene restando las expectativas de inflación a la tasa neutral nominal proyectada por el CVAR.

Las estimaciones con el modelo del espacio de los estados y el CVAR nos permiten discutir la relevancia que podría jugar la tasa de referencia como una política anti-cíclica a partir de la crisis del Covid-19. Observamos que las estimaciones del modelo de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 , LW, sugieren que durante 2018 y 2019 Banxico implementó una tasa de interés objetivo por arriba de la tasa neutral (ver columnas 2 y 5); lo mismo se confirma con el modelo CVAR (columnas 3 y 6).

Específicamente, las estimaciones del modelo de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 sugieren que durante 2018 y 2019, México tuvo tasas reales neutrales de alrededor de 0.4% y 0.2% respectivamente. Por lo tanto, si consideramos una inflación promedio de alrededor del 3% obtenemos tasas neutrales nominales de 3.4% y 3.2% para esos dos años. Las tasas objetivo de Banxico fueron de 7.6% y 8%, lo que implica que la postura de política monetaria fue efectivamente muy contractiva en estos dos años según nuestros cálculos.

Por otra parte, si consideramos las estimaciones con el modelo CVAR encontramos que en 2018 y 2019 las tasas reales neutrales debían fluctuar en torno a 2.3% y 4.1%. En consecuencia, las tasas neutrales nominales deberían ser de alrededor de 5.3% y 7.1% en 2018 y 2019. Estos valores, de cualquier manera, son menores que los objetivos implementados por Banxico en ese período. En consecuencia, ambos modelos sugieren que la postura del banco fue contractiva. El banco central aún tenía espacio para reducir su tasa de interés e implementar una política monetaria más expansiva sin generar presiones inflacionarias en estos dos años. Sin embargo, privilegiando su mandato de mantener una inflación controlada Banxico decidió mantener una tasa de interés mucho más alta que la que sugieren las estimaciones de la tasa neutral.

En abril de 2020 el Banco de México decidió bajar la tasa de referencia a 6% ante la disminución de la actividad económica en 2019, por primera vez en casi 2 años de mantenerla en un rango de 7 a 7.5%; fijándola en 5% en junio. Nuestros resultados confirman que actualmente existe una recesión económica y que Banxico aún tiene espacio para un periodo más largo de política monetaria expansiva en México. La tasa real neutral estimada con el modelo de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 se reduce a un nivel de aproximadamente 0.1 puntos base en el periodo 2020-2024 y se mantiene constante hasta 2024, mientras que la tasa nominal neutral es de alrededor de 3.1% en el mismo período.

Los resultados del modelo de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 son consistentes en la dirección de la tasa neutral real de interés estimada con el modelo CVAR. Este último sugiere que la tasa real neutral debería disminuir hasta 2.5% en 2020 y llegar hasta 1.8% en 2024. Esto implica que la tasa nominal neutral debe iniciar en 6% en 2020, alcanzar un 5.1% en 2021 y mantenerse en 4.8% durante el periodo 2022-2024. Es decir, todavía es posible reducir aún más la tasa de interés de política monetaria con la finalidad de contribuir a llevar a cabo una política contra-cíclica. Cabe destacar que el valor de 4.8% se acerca al valor de la tasa de interés de 4.5% que tuvo lugar en el periodo 2009-2012 posterior a la crisis de 2008 como puede observarse en la figura 2.

Aún más, el modelo de Laubach y Williams (2003)[29] Laubach, T. y Williams, J. C. (2003). Measuring the natural rate of interest. Review of Economics and Statistics, 85(4), 1063-1070. https://www.jstor.org/stable/3211826 sugiere que es posible llevar aún más allá la postura expansiva del Banco Central hasta alcanzar una tasa de política monetaria cercana a 3%, ya que la tasa neutral observaría un valor de 0.1% en términos reales y a 3.1% en términos nominales. Un argumento más a favor de una política monetaria un poco más expansiva está dado por el hecho de que en este año es posible que la caída del producto exceda de 5% y es también posible que la inflación se mantenga en niveles bajos comparables con lo sucedido en la crisis de 2008. Tanto la evidencia histórica, como nuestras cifras de prospectiva, sugieren que el banco central debería contribuir disminuyendo la tasa de interés al menos hasta un 4.5%.

La posición actual de una tasa de interés de 6% no es apropiada dados los posibles cambios en la demanda agregada, las preferencias de los consumidores y el PIB potencial. Dichos cambios vendrán a partir de la crisis y serán los nuevos fundamentos a partir de 2020. Si Banxico determina reducir la tasa a partir de 2020, se generarían ganancias económicas en México. Según nuestras proyecciones, la tasa real neutral seguirá siendo muy baja hasta 2021, lo que significa que la economía continuará experimentando una inflación muy por debajo del objetivo de 3%.

Por otra parte, dado que la tasa nominal neutral es positiva pero muy baja, entonces se indica la necesidad de que el estímulo monetario no se reduzca agresivamente en el periodo que comprende 2021-2024. Una postura contractiva podría resultar en una contracción con baja inflación. La razón de este resultado es que el PIB probablemente sea más bajo que el PIB potencial y el crecimiento del crédito también será muy bajo.

Encontramos evidencia de que Banxico aún tiene margen para reducir su tasa de interés objetivo sin generar problemas inflacionarios. Lo anterior es resultado del choque en la oferta y la demanda, derivados de la crisis sanitaria y económica del Covid-19 por la necesidad de que se tomen medidas de contención de la propagación de la enfermedad que afectan a las cadenas productivas y al consumo de las personas. En general, parece que México requiere de una intervención masiva de política monetaria para impulsar la economía como se hizo en 2008, véase Banxico (2008, pp. 83-84)[2] Banxico (2008). Informe sobre la Inflación julio-septiembre 2008. (Informe sobre Inflación julio-septiembre 2008), Banxico. https://www.banxico.org.mx/publicaciones-y-prensa/informes-trimestrales/ y durante 2009. El estímulo monetario debería continuar durante al menos tres años para que la economía reanude el crecimiento sostenido con una inflación dentro de la meta. Demasiada anticipación en aumentar la tasa de interés podría resultar en una mayor contracción en México.

Es importante mencionar que debido a que la tasa de interés neutral es una variable no observable y se emplean diferentes métodos para aproximar su valor, nuestros resultados son sugerentes y pueden servir como indicativos para evaluar la posición de política monetaria del Banco de México durante la crisis del Covid-19. Nuestro modelo proyecta una tasa de interés real neutral muy baja hasta el último trimestre de 2020 (que es sustancialmente más baja que la tasa de interés real del banco actualmente). La economía de México seguirá experimentando choques de oferta y demanda que cambiarán de manera continua no sólo las preferencias de los consumidores, sino también el PIB potencial, lo que modificará la tasa neutral a la baja y, en consecuencia, la tasa de interés de referencia debería reacomodarse de manera constante.